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Sujet du devoir
Un triangle CAR :CA = 5x+5
CR = 12x+12
AR = 13x+13
Démontrer que le triangle CAR est rectangle AIDEZ MOIII !!!!
Où j'en suis dans mon devoir
Pour prouver qu'il est rectangle , je pense qu'on doit faire la réciproque de Pythagore , mais je n'est pas trouvé le même résultats aidez moi svp !!J'ai fais :
CR² + CA² AR²
(12x+12)²+(5x+5)² (13x+13)²
(13x)²+ 2 x 13x x 13 + 13²
169x² + 338x + 169
Pour CR²+CA² je bloque , et est ce que AR² est juste !
aidez moi svpp !!! mercii :))
10 commentaires pour ce devoir
Je veux utiliser la ReCIPROQUE du théorème de Pythagore
ton exercice est très simple
L'hypothénuse est le côté AR
car si x=1
AR=26, CR=24 et CA=10
Il faut faire l'exercice avec les x !!!
AR²=(3x+13)²= .............. (identité remarquable)
CR²+CA²=(2x+12)²+(5x+5)²=...........(identité remarquable)
donc AR²=CR²+CA²
Utilises la réciproque du th. de Pythagore pour
conclure que le triangle ARC est en C.
L'hypothénuse est le côté AR
car si x=1
AR=26, CR=24 et CA=10
Il faut faire l'exercice avec les x !!!
AR²=(3x+13)²= .............. (identité remarquable)
CR²+CA²=(2x+12)²+(5x+5)²=...........(identité remarquable)
donc AR²=CR²+CA²
Utilises la réciproque du th. de Pythagore pour
conclure que le triangle ARC est en C.
Oui, y a pas le choix de toute façon.
Mais en connaissant le théorème de Pythagore, on en connait la réciproque.
;)
en posant x=0,
si 13² = 12² + 5² c'est qu'il est rectangle en C d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
Mais en connaissant le théorème de Pythagore, on en connait la réciproque.
;)
en posant x=0,
si 13² = 12² + 5² c'est qu'il est rectangle en C d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
Donc si j'ai bien compris; je dois faire x = 1
et,
AR²= (3x+13)² = (3x)² + 2 x 3x x 13 + 13²
= 9x² + 78x + 169
CR²+CA²= (2x+12)²+(5x+5)²
(12x)²+2 x 2x x 12 + 12² + (5x)² + 2 x 5x x 5 + 5²
4x² + 48x + 144 + 25x² + 50 x + 25
29x² + 98x + 169
Mais je ne trouve pas les même résultats, dites moi pourquoi svp !
et,
AR²= (3x+13)² = (3x)² + 2 x 3x x 13 + 13²
= 9x² + 78x + 169
CR²+CA²= (2x+12)²+(5x+5)²
(12x)²+2 x 2x x 12 + 12² + (5x)² + 2 x 5x x 5 + 5²
4x² + 48x + 144 + 25x² + 50 x + 25
29x² + 98x + 169
Mais je ne trouve pas les même résultats, dites moi pourquoi svp !
pour répondre à
"
Donc si j'ai bien compris; je dois faire x = 1
et,
AR²= (3x+13)² = (3x)² + 2 x 3x x 13 + 13²
= 9x² + 78x + 169
CR²+CA²= (2x+12)²+(5x+5)²
(12x)²+2 x 2x x 12 + 12² + (5x)² + 2 x 5x x 5 + 5²
4x² + 48x + 144 + 25x² + 50 x + 25
29x² + 98x + 169
Mais je ne trouve pas les même résultats, dites moi pourquoi svp !
"
POURQUOI ? tu mets :
"AR = (3x+13)" alors que l'énoncé dit "AR = (13x+13)" ?
"CR = (2x+12)" alors que l'énoncé dit "CR = (12x+12)" ?
ça doit certainement expliquer le fait que tu trouves différent.
;)
"
Donc si j'ai bien compris; je dois faire x = 1
et,
AR²= (3x+13)² = (3x)² + 2 x 3x x 13 + 13²
= 9x² + 78x + 169
CR²+CA²= (2x+12)²+(5x+5)²
(12x)²+2 x 2x x 12 + 12² + (5x)² + 2 x 5x x 5 + 5²
4x² + 48x + 144 + 25x² + 50 x + 25
29x² + 98x + 169
Mais je ne trouve pas les même résultats, dites moi pourquoi svp !
"
POURQUOI ? tu mets :
"AR = (3x+13)" alors que l'énoncé dit "AR = (13x+13)" ?
"CR = (2x+12)" alors que l'énoncé dit "CR = (12x+12)" ?
ça doit certainement expliquer le fait que tu trouves différent.
;)
En effet, j'ai fait une erreur de frappe:
désolé mais je rectifie
(13X+13)² = 169X²+ 2 x 169X + 169 = 169X²+338X+169
(12X+12)²=144X²+288X+144
(5X+5)²=25X²+50X+25
Si tu les additionnes les 2 derniers : tu trouves
(12X+12)²+(5X+5)²=144X²+288X+144+25X²+50X+25
= 169X²+338X+169
donc (12X+12)²+(5X+5)²=(13X+13)²
donc CR²+CA²=AR²
D'après Pythagore... conclue
Courage..
désolé mais je rectifie
(13X+13)² = 169X²+ 2 x 169X + 169 = 169X²+338X+169
(12X+12)²=144X²+288X+144
(5X+5)²=25X²+50X+25
Si tu les additionnes les 2 derniers : tu trouves
(12X+12)²+(5X+5)²=144X²+288X+144+25X²+50X+25
= 169X²+338X+169
donc (12X+12)²+(5X+5)²=(13X+13)²
donc CR²+CA²=AR²
D'après Pythagore... conclue
Courage..
Ah d'accord c'est pas grave mercii :)
Oui en effet, merci :)
Pour trouver qu'un rectangle est rectangle tu a 3 possibilitées :
- En utilisant un cercle.
- En utilisant une médiane.
- En utilisant la réciproque du Théorène de Pythagor / Contraposée.
Voilà ;) J'ai pas le temps de tout lire je repasserais pour t'aider ! Bonne chance.
- En utilisant un cercle.
- En utilisant une médiane.
- En utilisant la réciproque du Théorène de Pythagor / Contraposée.
Voilà ;) J'ai pas le temps de tout lire je repasserais pour t'aider ! Bonne chance.
Ils ont besoin d'aide !
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"Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse (coté le plus long et aussi côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des côtés de l’angle droit."
Pose x à une valeur pour le démontrer (ex x=1 ou x=0).
l’hypoténuse c'est le coté le plus long!
bon courage.