Mathématiques, développement et factorisation. Merci de m'aider

piste pour que tu commences à travailler

Soit E = (4x+5)²-(3x-2)²

regarde c'est la troisième identité remarquble : différence de deux carrés

a²-b²=(a+b)(a-b)

a² est ici (4x+5)² donc a = 4x+5

b² est ici (3x-2)² donc b = 3x-2

allez présente la factorisation de ton expression

je reviendrai t'aider pour le développement

Soit E = (4x+5)²-(3x-2)²

pour développer tu utilises soit les deux premières identités remarquables, soit la troisième.

Ainsi E = (première identité) - (seconde identité)

sachant que (a+b)² = a²+b²+2ab et que (a-b)²=a²+b²-2ab

donc E = (4x+5)²-(3x-2)²

E = (16x² + 25 + 40x) - (9x² + 4 - 12x)

tu enlèves les parenthèses (attention dans la seconde parenthèse tu changes tous les signes car il y a moins devant cette parenthèse)

et enfin tu réduis en mettant ensemble les éléments communs. J'attends tes résultats. A+

j'attends que tu te manifestes pour continuer....

Je suis une bosse en maths!
1. E=(4x+5)²-(3x-2)²
Donc, c'est aussi E=[(4x+5)(4x+5)]-[(3x-2)(3x-2)]
Tu te retrouve avec deux crochets. après, tu auras une parenthèse moins une autre. Et si tu connais la règle du moins devant une parenthèse, tu sauras enlever les parenthèses.

2. Tu calcul sans faire d'arrondi de la racine carrée. et si tu te retrouve avec un nombre sous la racine carrée qui est un multiple du nombre devant la racine, ... je sais plus ce qu'on fait après! ^^

3. Tu calcul sous la forme fractionnaire, essaye pas de simplifier la fraction de départ.

4. E=(4x+5)²-(3x-2)²
Sa te donne aussi E=[(4x+5)-(3x-2)][(4x+5)+(3x-2)]
donc après, tu peux calculer les parenthèses dans les crochets et tu auras un produit de deux parenthèses à la fin. se sera ton résultat final.

5. Si E=0 t'es d'accord qu'on se retrouve avec 0=(4x+5)²-(3x-2)².
Tu peut remplacer la partie de droite par la factorisation ou le développement pour te faciliter la tâche!

PS: t'as quoi comme calculette?

Soit E = (4x+5)²-(3x-2)²
J'ai trouver " 25x²+21+52" ?

Pour la 1, j'ai trouver " 25x²+21+52x " ?

Comme calculette j'ai la "casio collège 2D"

Soit E = (4x+5)²-(3x-2)²

tu appliques les deux premières identités remarquables :

E = 16x² + 25 + 40x - 9x² - 4 + 12x
E = 7x² + 52x + 21

vérifie quand même.

nous n'avons donc pas les mêmes résultats. Qu'en penses-tu ?

Pour factoriser E, tu utilises la troisième identité remarquable

Soit E = (4x+5)²-(3x-2)²

a² étant ici la première parenthèse
et b² étant ici la seconde parenthèse

tu dois obtenir : E = (4x+5 + 3x - 2)(4x+5 - 3x +2)
termine en réduisant

compris ?

en vérifiant tu dois trouver le même résultat que dans le développement ci-dessus.

pour que E = 0 il faut que l'une des deux parenthèses de la factorisation soit égale à zéro.

tu as dû trouver E = (7x+3)(x + 7)

tu fais ainsi :

7x+3 = 0 donc x = - 3/7
et x+7 = 0 donc x = - 7

pour que E=0 il faut que x soit égal soit à -3/7 soit à -7

as-tu compris ?

Ninna je reprends ce que tu as écrit :
Soit E = (4x+5)²-(3x-2)²
J'ai trouver " 25x²+21+52" ?

(4x+5)² = 16x² + 25 + 40x

et (3x-2)² = -(9x² + 4 - 12x) or ici tu as un signe moins devant la parenthèse, donc tu dois changer tous les signes. D'accord ?

16x² + 25 + 40x - 9x² - 4 + 12x= 7x² + 52x + 21

as-tu compris ton erreur ?

n'utilise pas la calculette pour faire des équations... apprends à ton cerveau à travailler il a une mémoire et des capacités tellement plus performantes que toutes les calculatrices du monde.

Pardon pas "25x²+21+52" mais "25x²+21+52"
J'arrive vraiament pas cette exercices !

J'ai trouver mon erreur j'arrive bien a un résultat de " 7x²+21+52x"

contente pour toi ! Bisous !