Maths devoir 4 exercice 3

Sujet du devoir

EFGH est un rectangle.
R est un point de [EF] et U est un point de [EH].
ERVU est un carré.
(RV) coupe [HG] en T.
(UV) coupe [FG] en S.
L’unité d’aire est le cm2
.
Problème : On cherche à déterminer les valeurs de x telles que l’aire de la partie grisée
soit égale à l’aire de la partie non grisée.
1-
a) Prouve que l’aire Agrisée de la partie grisée est égale à : 2x2
– 18x + 80.
b) Prouve que l’aire Anon grisée de la partie non grisée est égale à : – 2x2
+ 18x.
2- Donne un encadrement de x aussi précis que possible.
3- a) Démontre que pour résoudre le problème posé on est amené à résoudre l’équation :
4 36 80 0 2 x x − + = .
b) Pour résoudre l’équation 4 36 80 0 2 x x − + = , on l’écrit de la façon suivante :
4 36 81 1 0 2 ( x x − + ) − = .
Factorise 4x2
– 36x + 81.
4- a) Prouve que l’équation : ( )2 9 1 0 2 x − − = a deux solutions : 4 et 5.
Aide : pense à une différence de deux carrés !
b) Résous ensuite le problème posé.

Où j'en suis dans mon devoir

Voilà, j'ai fait tout les exercices sauf celui là.

l'image, je ne sais pas comment vous la montrer,

alors si il y a des Cnediens qui savent de quoi je parle,

aidez-moi !