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Sujet du devoir
Bonjour,
J'ai un dm pour lundi et je n'y arrive toujours pas...
Pourriez-vous m'aider à un exercice.
Je n'y arrive pas. Aidez moi s'il vous plait
l'Enoncé:
Comment fait-on pour résoudre cette équation x²-10x +16=0
J'ai commencé comme ceci: x²-10x+16=0
X* X-10*x+4²=0
X*(X-10)+4²=0
Après j'ai cité la propriété; Pour qu'un produit de facteurs soit nul...
x=0 et ..
après je n'y arrive pas. Que fait-on du 4²??
Merci, de votre aide.
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais que c'est une équation du second degrès.
Pouvez vous me dire si c'est correct.
1 commentaire pour ce devoir
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Bonjour,
Ce que tu as fait ne marche pas. On n'a pas un produit à la fin car on a "+4²".
Il faut travailler sur x²-10x +16 = 0 pour essayer de l'avoir sous la forme (....)*(......)=0
d'abord regardons "x²-10x"
c'est le début d'une identité remarquable : a² - 2ab + b² avec a=x et b = 5
donc on peut le mettre sous la forme :
x² - 10x +5² - 5² = (x - 5)² - 25
ensuite on reprend l'équation et on remplace la 1ère partie par ce qu'on a trouvé :
x²-10x +16=0
(x - 5)² - 25 + 16 = 0
(x - 5)² - 9 = 0
(x - 5)² - 3² = 0
ici on remarque une autre identité remarquable a² - b² = (a-b) * (a+b)
qui permettra d'obtenir un produit qui est égal à 0.
Essaye de finir.