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Sujet du devoir
Bonjour,
ABCDEFGH est un octogone régulier inscrit dans un cercle de rayon de 5cm.
On note H le pied de la hauteur issue de O dans le triangle OAB.
Le triangle AOH est rectangle en H.
1. Calculer la mesure de l'angle AOH
2. Calculer la longueur AB et en donner un arrondi au dixième
Où j'en suis dans mon devoir
1.Je pense que je fais n'importe quoi puisque H n'est pas au milieu de [AB]...
Mais sinon j'aurai fais 360/8 = 45° AOB mesure 45°
45/2 = 22.5° AOH mesure 22,5°
J'ai penser à faire de la trigo, mais ce n'est possible qu'avec les triangles rectangles... Ou sinon le faire avec le triangle AOH mais on ne connaît qu'une seule longueur ; AO = 5cm...
Pour la question 2 je ne sais pas non plus, je suis en train de tout me mélanger...
Merci d'avance pour votre aide !
5 commentaires pour ce devoir
360/8 = 45° AOB mesure 45°
45/2 = 22.5° AOH mesure 22,5°
ça ,c'est bon
il y a un pbm de notation car un sommet de l'octogone s'appelle aussi H
remarquer que OAB est isocèle donc par contre H pied de la hauteur) doit être au milieu de AB
dans AOH ,calcule AH avec la trigo
Au contraire il faut utiliser la trigonométrie avec le sinus
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Et pourtant!
AOH est bien un triangle rectangle et H le milieu de AB car OAB est un triangle isocèle donc sa hauteur et sa médiane sont confondues.
Et OH est la médiatrice de l'angle AOB donc AOH = 1/2 * AOB.
ensuite pour calculer AB, il faut calculer AH (ou BH) avec la formule du sinus.
Merci à vous deux pour votre aide
Sin 22,5°= BH / OB = OH / 5
BH = sin 22,5 * 5 = 1.91cm
Bh mesure 1,91.
1.91 * 2 = 3.82cm
AB mesure donc 3.82 cm.
C'est ça ?
oui c'est le bon resultat