mediane d'un triangle

Sujet du devoir

Dans un triangle ABC
M est le milieur de [BC]
[AM] est une mediane
[AH] est une hauteur

1a/ Avec la propriété de pythagore expliquer pourquoi
AB²=h²+(a+x)² et AC²= h²+(a-x)²
b/ Exprimer AM² et BC²
c/ Demontrer que AB² +AC² = 2AM²+1/2BC²
Cette propriété est connue sous le nom de théorème de la médiane

2/ Application numérique

AB=7cm AC=5cm BC= 10cm
Calculer AM : arrondir au centimetre

3/ Une autre propriété de la mediane (avec les aires)
Exprimer en fonction de h et de a les aiores de triangles ABM et ACM
Que constate t on
C'est une autre propriété de la médiane.
Pouvez vous m'aider car je ne suis pas forte et je n'ai pas compris le theorème et le calcule des aires de la mediane.

merci d'avance
La mediane d'un triangle partage ce triangle en deux triangles de même aire

Où j'en suis dans mon devoir

1/ a/ Comme AH est la hauteur issue de A alors les triangles AMC et AM sont triangle en M

Dans le triangle AMB
AM² + BM²= AB²
h² + (a+x)² = AB²

Dans le triangle AMC
AM² +CM² =AC²
h²+ (a-x)² =AC²

b/ AM² +BM²=AB²=AM²= AB²-BM²=AB²-BM²-(a+x)²