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Sujet du devoir
Soient f et f deux fonctions. On a tracé la courbe représentative (C1) de f et la courbe représentative (C2) de g :
- En s'aidant des graphiques, associer chacune des expressions suivantes aux fonctions f et g :
? : x l--> x² et ? : x l--> x/2 + 1
Mais du coup je sais que C1 appartient à la fonction f et C2 à la fonction g. Le problème c'est que je sais pas comment savoir lequel est le C1 et lequel est le C2.
2. Peut-on affirmer que l'image de 1 par la fonction f est égale à l'image de 1 par la fonction g ?
Non parce que les deux courbes ne ce coupent pas au point d'abscisse 1.
3. Existe-t-il au moins une nombre dont son image par la fonction f est égale à son image par la fonction g ? Si oui le(s)quel(s) ?
4. En déduire deux valeurs approchées de x pour lesquelles x/2 + 1 = x².
Pouvez vous m'aider à répondre aux question 1, 3 et 4 et me dire si ce que j'ai mis pour la 2 est correcte.
NB : Pour l'image que j'ai mis, l'image provient d'un autre site et dans ma feuille les unités ne vont pas de 0,5 en 0,5 mais de 1 en 1 (abscisse et ordonnée) donc ne vous trompez pas!
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai besoin de réussir et comprendre cet exercice car j'ai un contrôle mardi et j'ai pratiquement rien compris !
14 commentaires pour ce devoir
1. C'est simple (je crois). Vous avez surement vu les fonctions affines et linéaires. Je vous conseille de réviser votre cours. Sinon je peux vous donner une petite explication :
Fonction affine : f(x) = x*a+b. Par exemple f(3) = 3*5+1 = 16.
Elle est représentée par une droite.
Fonction linéaire : f(x) = x*a. Exemple : f(3) = 3*5 = 5
Elle est représente par une droite passant par l'origine du repère.
3. Sur le graphique tu regardes où se coupent les courbes (courbe + droite). Puis tu regarde leurs abscisses et tu réponds à ta question.
4. Tu remplaces x par les nombres que tu trouvais dans la question précédente.
Non justement les fonctions affines et linéaires on les a pas fait. On les fera juste après.
Pour la question 1 : Essaye alors de remplacer x par des nombres et place les sur le graphique.
Toujours pas. Pouvez vous me donner la réponse et comme ça je comprendrais plus facilement !
Donc pour la 3) si j'ai bien compris, il y a 2 nombres. Mais je sais pas exactement quels sont ces nombres. C'est environ 0,8 et l'autre environ 1,7 non ??
Ce n'est pas très important, tu peux les arrondir à 0,5 et 1,5 si tu veux. C'est approximative.
Après n'oublie pas les négatifs !
Les points d'intersection ont pour abscisses environ :
-1,6 et 2,5 si sur ton graphique ça va de 1 en 1.
Pour la question 1 et pour trouver les courbes :
remplacer x par 0 et regarder combien on trouve pour y.
Et comment on fait pour trouver y ?
y = x²
si x=0 alors y = 0 laquelle des deux courbes passe par le point (0;0) ?
y = x/2 + 1
si x=0 alors y = 1
cela permet d'identifier les courbes.
Pour les points d'intersection :
la parabole et la droite se croisent 2 fois.
La 1ère fois c'est à gauche de l'axe des ordonnées.
on regarde l'abscisse de ce point : il se situe à un peu plus de 1 carreau et demi.
tu as écrit que sur ton graphique c'était gradué de 1 en 1 donc côté négatif et en partant du 0, on aura -1 ; -2 ; -3 ...
l'abscisse du point d'intersection se situe entre -1 et -2
Ok donc pour la 1ère formule sa donne (0;0) et (0;1) et pour la deuxième sa donne (2;2)
C'est bien ça ???
x représente l'antécédent et l'abscisse.
y représente l'image et l'ordonnée.
J'espère que j'ai pu t'aider.
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Bonjour,
1) une fonction de la forme y = a*x + b aura pour représentation graphique : une droite
une fonction de la forme y = a*x² + bx + c aura pour représentation graphique : une parabole.
2) ça me parait bon
3) c'est comme ce que tu as répondu à la question 2 : il faut chercher des points d'intersection car pour une valeur de x, les deux fonctions auront la même valeur de y.
4) on cherche les valeurs de x correspondants aux points d'intersection mais par le calcul.
Merci mais toujours par compris la 1) et la 4).