opération

• l'écriture scientifique c'est l'utilisation des puissances de 10, en l'écrivant sous cette forme : a,b × 10^n
(avec ^ pour la mise en puissance)

a : un chiffre (de 1 à 9)
b : les décimales
n : un entier naturel qui permet de déplacer la virgule du nombre indiqué par 'n', soit à droite si 'n' est positif, soit à gauche si 'n' est négatif.

exemples :
23000
en écriture scientifique c'est : 2,3 × 10^4

0,23
en écriture scientifique c'est : 2,3 × 10^(-1)

bon courage.

• voilà ce qu'il faut savoir sur le calcul avec des puissances :

x^m × x^p = x^(m+p)
exemple : 10^3 × 10^2 = 10^(3+2) = 10^5

(x^m)/(x^p) = x^(m-p)
exemple : 10^3 / 10^2 = 10^(3-2) = 10^1 = 10

(x^m)^p = x^(m×p)
exemple : (10^3)^2 = 10^(3×2) = 10^6

Essaye de les faire et mets ce que tu fais en réponse pour que quelqu'un vérifie et t'aide à corriger si besoin.

Merci beaucoup. Pour l'exposant du résultat de (10^-3)^-12 * (10²)^-7 j'ai trouver :
10^-3*(^-12) * 10²* (^-7)
10^36 * 10 ^-14
10^36-^14
10^22
exposant : 22.
Mais les deux autres opérations je ne trouve pas du tout. Je ne comprends pas.

?

Attention à l'écriture car le " *(^ " ce n'est pas compréhensible, donc je ne sais pas si ce que tu as fait c'est bon ou pas :(

exemple pour : 10^-3*(^-12)

• soit c'est : 10^-3 * (10^-12) donc alors c'est : 10^(-3-12) = 10^(-15)

• soit c'est : (10^-3)^-12 qui alors est : 10^(-3*-12) = 10^36 comme tu as noté

donc à voir...

Non c'est le dernier que tu as marquer que j'ai mis. Et pour les autres j'ai essayé plusieurs fois et je n'y arrive pas. Peux-tu m'aider ?

l'énoncé a une écriture compréhensible donc pour "(10^-3)^-12 * (10²)^-7"
=> OK pour 22
;)

D'accord merci. Et pour les autres, je n'y arrive pas du tout. Peux-tu m'aider ?

• exposant de la notation scientifique de 1 321 470.

il faut avoir l'écriture : a,b × 10^n
où a = 1 et b = 32147
alors on compte le nombre de chiffre 'n' qu'il faut pour que de 1,32147 on passe à 1 321 470
donc n = ... (on compte en déplaçant la virgule à droite)

excuse, c'est une errur de manip... tu as été bien aidée... je n'ajoute rien. Bon dimanche

• -180 * (10^9)² "tout sa" Divisé par : 3 * 10^-2 * (-5) * (10^-10)^-2

il faut réécrire cette expression pour mettre les 'sans puissance de 10' d'un coté (et les calculer puis voir s'il peut y avoir une puissance de 10) et d'un autre coté mettre 'les puissances de 10' (et les calculer) donc la réécrire déjà comme ça :

(-180)/(3*(-5)) * (10^9)²/[ 10^-2 * (10^-10)^-2 ]

Pour la 1 ses n = 6. Je viens de comprendre merci beaucoup.
La 2 je ne comprends toujours pas désolée. Pourquoi mettre d'un côté ?

Ok. Pourrais tu m'aider pour l'avant dernière opération que je n'arrive pas.

(-180)/(3*(-5)) * (10^9)²/[ 10^-2 * (10^-10)^-2 ]

c'est pas obligatoire mais comme çà on calcul par étape et c'est donc plus facile :
(-180)/(3*(-5)) = 180/15 = 12 = 1,2*10^1

puis on calcul : (10^9)² = ...

puis on calcul : 10^-2 * (10^-10)^-2 = ...

puis on calcul le tout : ...

;)