Perimetre et aire variable

Sujet du devoir

ABC est un triangle rectangle en A. AB=6 AC =12
E est un point du segment [AB] distinct de A et B
On pose EB =x
La parallère à la droite (AC) passant par E coupe la droite (BC) en F;
La parallège à la droite (AB) passant par F coupe la droite (AC) en G
On admettra que la quatrilatère AEFG ainsi obtenu est un rectangle

1°) donner un encadrement de x ? Donner un encadrement de la distance AG.
2°) Démontrer que AG =2x et calculer AE en fonction de x
3°) On appelle f la fonction qui représente le périmètre du rectangle AEFG et g la fonction qui représente son aire.

Vérifier que f(x) = 2x+12 et g(x) = -2x² + 12x

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai fait déjà
CB²= AB² + AC²
CB² = 6² + 12²
CB² = 36 + 144
CB² = 180
V180 = CB
13,4=CB

puis j'ai voulu faire Thales
CG/CA = CFCB = GF/AE

et là je bloque je suis perdu
CG/12=CF/13,4=GF/
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