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Sujet du devoir
1° Déterminer le PGCD de 72 et de 108. (FAIT: 36)2° a. Ecrire la liste des 8 premiers multiples de 72 et de 108.
b. En déduire le PPCM de 72 et 108
c.On veut paver un carré (dont les côtés sont des nombres entiers en cm) en juxtaposant des rectangles (tous disposés de la même manière) dont les côtés ont pour longueurs 72mm et 108mm.
Quelle est la valeur minimale possible pour la longueur du côté du carré?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi que le 1° :/Je n'ai jamais appris le PPCM et je ne comprend pas les explications qui se trouvent sur internet... Pourriez-vous m'aider?
11 commentaires pour ce devoir
donc ici :
72=2x2x2x3x3=2³x3²
108=2x2x3x3x3=2²x3³
pour 2 le + gd exposant est 3(dans 108)
pour 3 le + grd exposant est 3(dans 72)
il n'y a pas d'autres diviseurs premiers
donc ppcm=2³x3³= 216
est-ce que tu as compris ?
veux-tu un autre exemple?
72=2x2x2x3x3=2³x3²
108=2x2x3x3x3=2²x3³
pour 2 le + gd exposant est 3(dans 108)
pour 3 le + grd exposant est 3(dans 72)
il n'y a pas d'autres diviseurs premiers
donc ppcm=2³x3³= 216
est-ce que tu as compris ?
veux-tu un autre exemple?
Merci beaucoup pour votre aide! :)
Oui, j'apprécirais un autre exemple si vous avez le temps :)
Oui, j'apprécirais un autre exemple si vous avez le temps :)
multiples de 72: 72-144-216-288-360-432-504-576
multiples de 108: 108-216-324-432-540-648-756-864
PPCM: plus petit commun multiple 216
Si on veut construire le pavage d'un carré avec des rectangles de 72x108mm, il faut poser cote à cote 3 rectangles sur un côté et deux sur l'autre de la même façon pour avoir la même longueur de chaque côté et aussi la plus petite possible.
La longueur du côté sera donc 216 mm
multiples de 108: 108-216-324-432-540-648-756-864
PPCM: plus petit commun multiple 216
Si on veut construire le pavage d'un carré avec des rectangles de 72x108mm, il faut poser cote à cote 3 rectangles sur un côté et deux sur l'autre de la même façon pour avoir la même longueur de chaque côté et aussi la plus petite possible.
La longueur du côté sera donc 216 mm
Je viens de comprendre! ^^
Par exemple: 25= 2x2x5=2exposant2x5
39=3x5x2x3x3=3exposant3x5x2
PPCM(25;39)= 3exposant3x2exposant2x5=27x4x5=540
C'est comme ceci? :)
Par exemple: 25= 2x2x5=2exposant2x5
39=3x5x2x3x3=3exposant3x5x2
PPCM(25;39)= 3exposant3x2exposant2x5=27x4x5=540
C'est comme ceci? :)
je te donne un autre exemple : 92 et 144
92 : 2 = 46
46 : 2 = 23
23 : 23 = 1
144 : 2 = 72
72 : 2 = 36
36 : 2 = 18
18 : 2 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
PGCD = 2*2 = 4
PPCM = 2*2*2*2*3*3*23
as-tu compris ?
92 : 2 = 46
46 : 2 = 23
23 : 23 = 1
144 : 2 = 72
72 : 2 = 36
36 : 2 = 18
18 : 2 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
PGCD = 2*2 = 4
PPCM = 2*2*2*2*3*3*23
as-tu compris ?
Niki65, tu es nouvelle, attention au respect des consignes ci-dessus du site : "Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité"
prends un exemple différent pour expliquer, mais ne fais pas le travail à la place de l'élève. Merci et en toute amitié.
prends un exemple différent pour expliquer, mais ne fais pas le travail à la place de l'élève. Merci et en toute amitié.
Oui, enfaite, il faut diviser chaque nombre par un nombre premier jusqu'a ce que le résultat de la division soit 1 et le PPCM(92;144) est la multiplication de tout les nombres premiers ensemble. Merci beaucoup! J'ai patogé toute la journée avec ce dm de maths surtout sur cet exercice, c'est pour ça que j'ai demandé de l'aide :)
Passez une agréable fin de journée :D
Passez une agréable fin de journée :D
Bravo... tu es notre plus belle récompense.
Merci beaucoup pour votre aide!! Je vais me réentrainer grâce à votre model avec d'autres nombres :)
Merci vraiment de votre aide! :DD
Ils ont besoin d'aide !
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PGCD=plus grand commun diviseur
la définition te dit tout
je te donnes un exemple:
prenons les nombres 60 et 168 et décomposons-les en produits de facteurs premiers. On a :
60=2×2×3×5=2²×3×5
168=2×2×2×3×7=2³×3×7
Pour le nombre premier 2, le + grand exposant(puissance)est 3. Pour les nombres premiers 3, 5 et 7, le + grand exposant est 1. On a ainsi PPCM(60, 168)=2³×3×5×7=840