Pgcd:remplir une caisse

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Publié le 2 oct. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 5 oct. 2011 dans 12A

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Sujet du devoir

Les dimensions intérieures d'une caisse en forme de parrallélépipède rectangle sont 20cm; 54cm et 30cm. Fred veut remplir avec des cubes identiques dont l’arrêtes (en centimètres) est un nombre entier.
1) Quelles sont les valeurs possibles pour l'arrête d'un cube ?
2) Quelle est la valeur maximale de l'arête d'un cube ?
3) Combien de cube les plus grands possibles pourra-t-il ranger dans cette caisse?

Où j'en suis dans mon devoir

Volume du parallélépipède: V=Lxlxh= 54x24x30= 38880 cm3
Les valeurs possibles pour l'arrète d'un cube est de 24cm

3 commentaires pour ce devoir

Anonyme

Posté le 2 oct. 2011

Bonjour cellulo02,

Je te conseille de calculer le PGCD pour connaitre l'arrête la plus grande (maximale) que l'on peut avoir pour un cube:

PGCD(20, 54, 30) = 2 cm

Bon courage!

Anonyme

Posté le 2 oct. 2011

Pour :

"V=Lxlxh= 54x24x30= 38880 cm3 "

D'où vient le 24cm, dans l'énoncé j'ai lu 20cm ?? il y aurait une erreur quelque part ?

Anonyme

Posté le 2 oct. 2011

avec 24cm ça change le PGCD :

PGCD(24, 54, 30) = 6

donc vérifie bien ...