Problème

Sujet du devoir

J'ai un triangle HIE rectangle en I, qui a un segment en commun avec un rectangle IEBA. [HB]=5 ; [EA]=2 ; [BA]=2.25.
La consigne est : Justifier que HI=3.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fais tous les schémas qui pouvaient m'aider, mais je bloque totalement, je ne sais pas ce que je dois utiliser, je me suis tournée vers le cosinus, mais sans succès.
Si quelqu'un pouvait m'aider...
Bonne journée.