problème avec equation

Sujet du devoir

Les pirates de Monkey Luffy ont trouvé le trésor de gold roger. Le coffre contient largement plus de 30000 pièces d'or! Les 36 pirates décident de partager le trésor en parts égales. Comme il reste moins de 10 pièces après le partage, Luffy décide de les prendre pour lui, en plus de sa part. Révoltés, les pirates le livrent aux requins et refont le partage: par chance, cette fois ci, tout le monde reçoit la meme part. Lors d'une escale, un pirate s'enfuit avec sa part. Deux autres , ivres s'entretuent. Ceux qui restent se partagent alors les parts des 2 morts, une nouvelle fois, par chance il ne reste pas de pièce.

Combien de pièces contenaient le coffre?

Où j'en suis dans mon devoir

Xest égal au montant du coffre > 30 000

On partage en 36 parts

si q=pièces et q+r=Luffy

x=36q+r=35q+q+r

Comme un pirate en moins on a x/35

x=35*k et 35*k>30000

donc k>857.14

1 pirate s'enfuit donc reste 34 pirates et 2 sont morts donc reste 32 pirates qui se partage un nombre entier.

h= nombre entier de partage

h= 34k/32=17k/16

donc k est un multiple  de 16 et > 857.14

J'ai donc essayé de trouvé k......

Si k =864 ou 880 ou 912 ou 1008....et bien d'autres!!!

Je ne trouve pas la valeur de K qui résout l'equation de départ

Merci de votre aide