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Sujet du devoir
Choisis un nombre de trois chiffres et écris- le trois fois côte à côte. Quel sera le quotient du nombre obtenu divisé par le nombre choisi au départ? Explique pourquoi ce quotient ne dépend pas un nombre choisi.Où j'en suis dans mon devoir
j'ai pris comme nombre 169, écris trois fois: 169169169 /169 = 1001001J'ai remarqué que ça marchait avec n'importe quel nombre à trois chiffres.
1 commentaire pour ce devoir
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Je démontrerais de la façon suivante :
Une méthode consiste à écrire le nombre (par exemple 169169169) sous la forme suivante :
169=9+60+100,
Alors : 169169169 s'écrit : 9+60+100+9000+60000+100000+9000000+60000000+100000000
Si on divise ce nombre par : 9+60+100
cela donne :
(9+60+100+9000+60000+100000+9000000+60000000+100000000)/(9+60+100), où :
(9+60+100)/(9+60+100)+1000(9+60+100)/(9+60+100)+1000000(9+60+100)/(9+60+100)=
169/169+1000*169/169+1000000*169/169=
1+1000+1000000=1001001
Espérant que c'est ce que l'on te demande.