problème de maths

Le côté qui joue l'hypoténuse est a+3. D'après le théorème de Pythagore, on a:
(a-3)² + a² = (a+3)²
Tu utilises les identités remarquables et tu résous une équation en a

a²+(a-3)²(a+3)²= a²+3²=a²
???

a-3²+a²=a+3² tu dois utiliser des parenthèse car il n'y a pas que le 3 qui soit au carré !

(a-3)² + a² = (a+3)²


utilise les identités remarquables pour résoudre. Bon diamanche

bonjour

a-3²+a²=a+3² --> oui mais attention aux parenthèses
a-a²-a=-3²+3² ---> ...pour éviter cette erreur là ^^

on reprend :
( a-3)² + a² = (a+3) ²
développe les carrés (identités remarquables...)

je te rappelle l'identité remarquable pour la première parenthèse :

(a² + 9 - 6a) + a² = continue en utilisant la première identité remarquable et résoud cette équation.

coment on peut utiliser la 1er identité remarquable avec une soustraction en b enfin comment faire avec le
9-6a ???

a²+(a-3)²(a+3)²=
a²+ a²+9

triangle rectangle = 3 côtés : a-3 ; a et a+3

le plus grand côté c'est a+3 d'accord ? C'est donc l'hypothénuse

donc (a+3)² = a² + (a-3)²

j'utilise la première et la seconde identité remarquable

continue

d'accord donc a²+6a+9 = a²+a²-6a+9

non, tu n'as pas compris comment 'utiliser' les identités remarquables:
(a+b)² = a² + 2ab + b² ---> à savoir par cœur en 3ème ^^
(a-b)² = a² - 2ab + b² ---> même chose !

je te détaille un autre exemple :
(c + 5)² = c² + 2 * c * 5 + 5²
(c + 5)² = c² + (2*5) * c + 25
(c + 5)² = c² + 10 * c + 25
(c + 5)² = c² + 10c + 25

lis attentivement cet exemple et essaie de le refaire sans regarder, puis développe (a+3)² selon ce modèle.

(a+3)²=a²+2*a*3+9
(a+3)²=a²+6a+9

(a-3)²=a²-2*a*3+9
(a-3)²=a²-6a+9
comme ça c'est juste ? =s

c'est parfait :)

on reprend ?
( a-3)² + a² = (a+3) ²
remplace, dans cette égalité, ( a-3)² et (a+3) ² par ce que tu as trouvé.

et envoie le.

a²-6a+9+a²=a²+6a+9
a²+a²-a²-6a-6a=9-9
a²-12a=0
donc a(a-12)
et a partir d'ici on doit en déduire que a=12 ou on doit faire un calcule ??? :s

bravo !
a²-12a=0
a(a-12) = 0

ensuite, tu te rappelles la règle : si un produit de facteurs est nul c'est que l'on des facteurs est nul

donc ici
soit a = 0
soit a-12 = 0 ---> équivalent à :
a = ..... complète

a = 12 ? puisque diviser ici revient à multiplier par sont inverse
si je ne me trompe pas

diviser revient à multiplier par son inverse ---> oui c'est vrai

mais ici il n' y a pas multiplication, mais SOUSTRACTION

tu as donc bien
a-12 = 0 équivalent à :
a = 12 ----> ce n'est l'inverse, mais l’opposé (on change le signe)

ah oui j'ai confondu inverse et opposé.. mais c'est ce que je voulais dire ^^

as-tu d'autres questions?

heu... non, grâce a vous j'ai compris :), merci d'avoir été aussi patiente et merci également de m'avoir expliquer et aider a comprendre ce type d'exercice :)

bonne continuation :)