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Sujet du devoir
KRST est un trapèze tel que (KR)//(TS) dans lequel (KS) et (RT) se coupent en O.On trace par O la parallèle aux bases qui coupe (KT) en I et (RS) en J.
1) Démontrer que O est le mileu de (IJ)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai tracé le trapeze et la parallèle aux bases qui coupe (KT) en I et (RS) en J.Je n'arrive pas à démontrer que O est le milieu de (IJ).
Pouvez-vous m'aider!
6 commentaires pour ce devoir
tu ne peux pas utiliser la droite des milieux comme le suggère freepol car tu n'as pas de milieux comme donnée.
Il faut calculer OJ et OI et montrer qu'ils sont égaux
Tu dois utiliser thalès plusieurs fois et travailler avec le produit en croix.
Dans le triangle RST, écris tes égalités découlant de Thalèe et isole OJ (tu l'exprimes en focnction d 'autres longueurs)
Dans le triangle TKR, fais de même et isole OI
Avec la configuration en papillon et les triangles OTS et OKR, écris les égalités de Thalès.
J'attends ton travail pour la suite.
Il faut calculer OJ et OI et montrer qu'ils sont égaux
Tu dois utiliser thalès plusieurs fois et travailler avec le produit en croix.
Dans le triangle RST, écris tes égalités découlant de Thalèe et isole OJ (tu l'exprimes en focnction d 'autres longueurs)
Dans le triangle TKR, fais de même et isole OI
Avec la configuration en papillon et les triangles OTS et OKR, écris les égalités de Thalès.
J'attends ton travail pour la suite.
Bonjour
Attention Freepol les diagonales ne se coupent pas en leur milieu dans un trapèze... Donc le théorème de la droite des milieux ne marche pas. IL faut utiliser le théorème de Thalès...
*
Deux droites // déterminent sur des droites sécantes des segments correspondants proportionnels...
Donc avec KT et RT on a TO / TR = TI / TK = IO / KR
et avec SK et SR on a SO / SK = SJ / SR = OJ / KR
De meme les drotes TK et SR sont sécantes donc SJ / SR = TI / TK..
de toutes ces égalités on tire IO / KR = OJ / KR ...
Attention Freepol les diagonales ne se coupent pas en leur milieu dans un trapèze... Donc le théorème de la droite des milieux ne marche pas. IL faut utiliser le théorème de Thalès...
*
Deux droites // déterminent sur des droites sécantes des segments correspondants proportionnels...
Donc avec KT et RT on a TO / TR = TI / TK = IO / KR
et avec SK et SR on a SO / SK = SJ / SR = OJ / KR
De meme les drotes TK et SR sont sécantes donc SJ / SR = TI / TK..
de toutes ces égalités on tire IO / KR = OJ / KR ...
Je trouve que votre réponse est très constructive, pourriez-vous m'aider à agencer mon exercice ?
Merci.
Merci.
Oui.
Il faut le rédiger en reprenant ce que j'ai écrit...
Tu poses le théorème de Thalès
Deux droites // déterminent sur des droites sécantes des segments correspondants proportionnels...
En l'appliquant aux droites sécantes TK et TR on peut donc écrire les rapports
TI / TK = TO / TR = OI / KR
En l'appliquant aux droites SK et SR on peut écrire les rapports
SJ / SR = SO / SK = OJ / KR
En l'appliquant aux droites TK et SR on peut écrire les rapports
TI / TK = SJ / SR.
De cette suite d'égalité on peut tirer TI / TK = OI / KR = SJ / SR = OJ / KR
Donc OI / KR = OJ / KR les dénominateurs sont identiques donc pour que les rapports soit égaux les numérateurs doivent être égaux donc OI = OJ
Donc O est le milieu de IJ
Voila exactement ce que tu dois écrire. Je te le donne en exemple pour la prochaine fois ou tu auras un devoir à faire. Il faut toujours citer le théorème que tu utilises ... et expliquer avec précision ce que tu fais
Il faut le rédiger en reprenant ce que j'ai écrit...
Tu poses le théorème de Thalès
Deux droites // déterminent sur des droites sécantes des segments correspondants proportionnels...
En l'appliquant aux droites sécantes TK et TR on peut donc écrire les rapports
TI / TK = TO / TR = OI / KR
En l'appliquant aux droites SK et SR on peut écrire les rapports
SJ / SR = SO / SK = OJ / KR
En l'appliquant aux droites TK et SR on peut écrire les rapports
TI / TK = SJ / SR.
De cette suite d'égalité on peut tirer TI / TK = OI / KR = SJ / SR = OJ / KR
Donc OI / KR = OJ / KR les dénominateurs sont identiques donc pour que les rapports soit égaux les numérateurs doivent être égaux donc OI = OJ
Donc O est le milieu de IJ
Voila exactement ce que tu dois écrire. Je te le donne en exemple pour la prochaine fois ou tu auras un devoir à faire. Il faut toujours citer le théorème que tu utilises ... et expliquer avec précision ce que tu fais
il faut faire le théorème de pythagore
Ils ont besoin d'aide !
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Merci.