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Sujet du devoir
EFGH est un rectangle.R est un point de [EF] et U est un point de [EH].
ERVU est un carré.
(RV) coupe [HG] en T.
(UV) coupe [FG] en S.
(EU) est x.
L’unité d’aire est le cm2.
Problème : On cherche à déterminer les valeurs de x telles que l’aire de la partie grisée
soit égale à l’aire de la partie non grisée.
1-a) Prouve que l’aire Agrisée de la partie grisée est égale à : 2x² – 18x + 80.
b) Prouve que l’aire Anon grisée de la partie non grisée est égale à :
– 2x² + 18x.
2-Donne un encadrement de x aussi précis que possible.
3-a) Démontre que pour résoudre le problème posé on est amené à résoudre l’équation :4x²-36+80= 0
b) Pour résoudre l’équation 4x²-36+80= 0
on l’écrit de la façon suivante :(4x²-36+81)-1= 0
Où j'en suis dans mon devoir
Je n arrive pas à trouver les reponses et ça fait 5h que je suis de dansen + c'est super urgent!!! Help SVP. Merci d avance
60 commentaires pour ce devoir
nous continuerons ensemble avec ces renseignements.
à bientôt!
à bientôt!
équation 4x² - 36x + 80 = (4x² - 36x +81) - 1=0
(2x - 9)² - 1 = (2x - 9 + 1)(2x - 9 - 1)=0
(2x - 8)(2x - 10)=0
après c'est une équation produit donc facile à résoudre
(2x - 9)² - 1 = (2x - 9 + 1)(2x - 9 - 1)=0
(2x - 8)(2x - 10)=0
après c'est une équation produit donc facile à résoudre
(EH)=10cm
(HG)=8cm
Merci
(HG)=8cm
Merci
ok
il ne manque que la définition de la partie grisée : quels sont les rectangles ou carrés concernés?
il ne manque que la définition de la partie grisée : quels sont les rectangles ou carrés concernés?
La partie grise est EUVR et VTGS.
Merci
Merci
on y va :)
l'aire de la partie grisé : aire du carré EURV + aire rectangle VTGS
---> aire du carré : il fait x de coté
quelle est son aire (formule) ?
l'aire de la partie grisé : aire du carré EURV + aire rectangle VTGS
---> aire du carré : il fait x de coté
quelle est son aire (formule) ?
---> aire de VTGS
c'est un rectangle : aire d'un rectangle = longueur * largeur
quelle est la mesure de la longueur ?
de la largeur?
c'est un rectangle : aire d'un rectangle = longueur * largeur
quelle est la mesure de la longueur ?
de la largeur?
?
Je te donne les quotations du shéma du texte (les cm sont relevés avec ma règle)
EH=6cm FG=6cm
EF=2,5cm HG=2,5cm
carre grisé EU=1,7cm ER=1,7cm RV=1,7 UV=1,7
rectangle VT=4,3cm SG=4,3 VS=0,8 TG =0,8
Je precise que les mesures sont relevées avec ma règle.
mais les donnés du problème sont EUH=10cm
FSG=10cm
ERF=8cm
HTG=8cm
l'aire du carré est (x²)(x²)=2x²
merci
EH=6cm FG=6cm
EF=2,5cm HG=2,5cm
carre grisé EU=1,7cm ER=1,7cm RV=1,7 UV=1,7
rectangle VT=4,3cm SG=4,3 VS=0,8 TG =0,8
Je precise que les mesures sont relevées avec ma règle.
mais les donnés du problème sont EUH=10cm
FSG=10cm
ERF=8cm
HTG=8cm
l'aire du carré est (x²)(x²)=2x²
merci
les mesures que tu as relevées ne sont pas celles que tu dois utiliser : elles ne correspondent en effet pas à celles de l'énoncé : il va falloir trouver celles qui manquent par la réflexion...
aire d'un carré = coté * coté
ici coté = x
donc aire de ERVU = x*x = x²
as-tu compris?
aire d'un carré = coté * coté
ici coté = x
donc aire de ERVU = x*x = x²
as-tu compris?
une remarque à retenir :
quand tu écris
FSG=10cm
ERF=8cm
HTG=8cm
ce n'est mathématiquement pas correct : on donne seulement 2 points pour indiquer une distance (mesure)
c'est donc
FG=10cm
EF=8cm
HG=8cm
on continue...
quand tu écris
FSG=10cm
ERF=8cm
HTG=8cm
ce n'est mathématiquement pas correct : on donne seulement 2 points pour indiquer une distance (mesure)
c'est donc
FG=10cm
EF=8cm
HG=8cm
on continue...
OUI
je n'ai pas les mesures de TG, mais VT= x-10
je n'ai pas les mesures de TG, mais VT= x-10
pour le rectangle
tu sais que FG = 10
et que FS = x ---> regarde sur le dessin : FS = EU = x
et on a : SG = FG - FS
à ton avis, combien mesure SG ? (en fonction de x)
tu sais que FG = 10
et que FS = x ---> regarde sur le dessin : FS = EU = x
et on a : SG = FG - FS
à ton avis, combien mesure SG ? (en fonction de x)
VT= x-10 ----> presque : c'est 10 - x et pas le contraire
donc la longueur du rectangle est 10-x
quelle est la largeur maintenant?
donc la longueur du rectangle est 10-x
quelle est la largeur maintenant?
tu sais que ERVU est un carré, donc combien mesure ER? ou VU?
SG=10-x
SG=10-x très bien
et la largeur?
et la largeur?
ER et VU=x et ER=x
VU=x et ER=x oui
la largeur est TG-8cm
non
largeur = 8 - x : regarde le dessin
comprends-tu pourquoi?
largeur = 8 - x : regarde le dessin
comprends-tu pourquoi?
non je ne vois pas
largeur = GT = HG - x = 8 - x
ou encore si tu préfères :
largeur rectangle = SV = SU - VU = 8 - x
largeur rectangle = SV = SU - VU = 8 - x
Ok,merci.
on a donc pour le rectangle SGTV
longueur = (10-x)
largeur = (8-x)
quelle est la formule de l'aire du rectangle?
longueur = (10-x)
largeur = (8-x)
quelle est la formule de l'aire du rectangle?
Alors la premiere reponse est (8-x)(10-x)+x²
exactement :)
il suffit de développer et réduire pour trouver 2x² – 18x + 80
à toi !
il suffit de développer et réduire pour trouver 2x² – 18x + 80
à toi !
La réponse au 1B est (8-x)-(10-x)+x²
pour 1a) tu as réussi à développer?
1b) faux
explique par une phrase ce que tu as fait pour obtenir ce résultat.
1b) faux
explique par une phrase ce que tu as fait pour obtenir ce résultat.
où en es-tu?
1a) 8x10-8 x x-x x 10-x x x
80-8x10x-2x
80-18x-2x
80-8x10x-2x
80-18x-2x
?? non
sur le site on utilise * pour faire 'multiplier'
cela évite de confondre avec la variable (ou l'inconnue) x
---
la réponse à 1b) se lit sur le dessin :
regarde la partie blanche et la partie grisée : ensemble, elles forment le rectangle EFGH en entier, ok?
cela signifie que aire blanche = aire du grand rectangle EFGH - (moins) aire grisée
or,
- l'aire grisée : on la connait, on vient de l'établir en a)
- l'aire de EFGH, tu peux la calculer ^^ : tu as les mesures nécessaires...
je te laisse continuer.
sur le site on utilise * pour faire 'multiplier'
cela évite de confondre avec la variable (ou l'inconnue) x
---
la réponse à 1b) se lit sur le dessin :
regarde la partie blanche et la partie grisée : ensemble, elles forment le rectangle EFGH en entier, ok?
cela signifie que aire blanche = aire du grand rectangle EFGH - (moins) aire grisée
or,
- l'aire grisée : on la connait, on vient de l'établir en a)
- l'aire de EFGH, tu peux la calculer ^^ : tu as les mesures nécessaires...
je te laisse continuer.
l'aire EFGH=10*8=80
1a)1a) 8x10-8 * x-x * 10-x * x
80-8x10x-2x
80-18x-2x
l'aire EFGH=10*8=80
80-8x10x-2x
80-18x-2x
l'aire EFGH=10*8=80
1a) développer, c'est se 'débarrasser' des ( )
---> il faut multiplier chaque terme de la 1ère ( ) par chaque terme de la 2ème ( ): on dit que l'on distribue.
je te montre sur un autre exemple :
(2-x)(x+5)
= 2*x + 2*5 - x*x - x*5 ---> attention aux signes ; )
= 2x + 10 - x² - 5x
= -x² -3x +10 ---> j'ai additionné les termes en x
ça te revient?
à toi !
(8-x)(10-x)+ x²
= ...
---> il faut multiplier chaque terme de la 1ère ( ) par chaque terme de la 2ème ( ): on dit que l'on distribue.
je te montre sur un autre exemple :
(2-x)(x+5)
= 2*x + 2*5 - x*x - x*5 ---> attention aux signes ; )
= 2x + 10 - x² - 5x
= -x² -3x +10 ---> j'ai additionné les termes en x
ça te revient?
à toi !
(8-x)(10-x)+ x²
= ...
aire EFGH=10*8=80 ---> exact
1a) 8x10-8*x-x*10-x*x
80-8x+10x-2x
80-18x+2x
80-8x+10x-2x
80-18x+2x
1a)
(8-x)(10-x)+ x²
= 8*10-8*x-x*10-x*(-x) + x² --> n'oublie pas le x² de la fin et attention c'est -x*(-x)
= 80 - 8x -10x + x² + x²
= ... additionne les termes en x entre eux et les termes en x² entre eux
(8-x)(10-x)+ x²
= 8*10-8*x-x*10-x*(-x) + x² --> n'oublie pas le x² de la fin et attention c'est -x*(-x)
= 80 - 8x -10x + x² + x²
= ... additionne les termes en x entre eux et les termes en x² entre eux
=80-18x+2x²
oui
-8x-10x = -18x
et
x²+x² = 2x²
----
1b)
on a vu que :
aire blanche = aire du grand rectangle EFGH - aire grisée
donc
aire blanche = 80 – (2x² – 18x + 80)
= enlève la ( ) et réduis --> attention aux signes !
-8x-10x = -18x
et
x²+x² = 2x²
----
1b)
on a vu que :
aire blanche = aire du grand rectangle EFGH - aire grisée
donc
aire blanche = 80 – (2x² – 18x + 80)
= enlève la ( ) et réduis --> attention aux signes !
=-2x²+18x
ok
2-Donne un encadrement de x aussi précis que possible.
à ton avis quelle est la plus petite valeur que peut prendre x?
et la plus grande?
2-Donne un encadrement de x aussi précis que possible.
à ton avis quelle est la plus petite valeur que peut prendre x?
et la plus grande?
ne rentre pas dans des calculs compliqués... la réponse est toute simple ...
la plus petite est 1
si x 'se balade' sur le segment [EF]
la plus petite valeur qu'il peut prendre, c'est 0 :)
et la plus grande, c'est ...
la plus petite valeur qu'il peut prendre, c'est 0 :)
et la plus grande, c'est ...
8
ok
on écrira donc que x appartient à l’intervalle [0 ; 8]
-----
Problème : On cherche à déterminer les valeurs de x telles que l’aire de la partie grisée soit égale à l’aire de la partie non grisée.
3-a) Démontre que pour résoudre le problème posé on est amené à résoudre l’équation : 4x²-36+80= 0
rappelle-moi quelle est l’expression :
de l’aire grisée : …… ?
de l’aire blanche : …… ?
donc, pour que ces aires soient égales on va écrire l’équation:
.............. = .............
et chercher la valeur de x qui vérifie cette égalité.
ce devoir est à rendre quand ?
on écrira donc que x appartient à l’intervalle [0 ; 8]
-----
Problème : On cherche à déterminer les valeurs de x telles que l’aire de la partie grisée soit égale à l’aire de la partie non grisée.
3-a) Démontre que pour résoudre le problème posé on est amené à résoudre l’équation : 4x²-36+80= 0
rappelle-moi quelle est l’expression :
de l’aire grisée : …… ?
de l’aire blanche : …… ?
donc, pour que ces aires soient égales on va écrire l’équation:
.............. = .............
et chercher la valeur de x qui vérifie cette égalité.
ce devoir est à rendre quand ?
pour la 2 je vois que l'on te demande un encadrement
tu écriras donc plutôt sous cette forme :
0 <= x <= 8
tu écriras donc plutôt sous cette forme :
0 <= x <= 8
attention tu t’es trompée en écrivant l’énoncé de 3a) et 3b)
c’est 4x²-36x+80 = 0 --> tu as perdu le x en route
c’est 4x²-36x+80 = 0 --> tu as perdu le x en route
je vais devoir arrêter mon ordinateur.
je te laisse continuer : tu as les explications de Niki65 pour t'aider au 3b)
...mais je reviens vers 19h pour voir tes réponses ou tes questions.
a+ :)
je te laisse continuer : tu as les explications de Niki65 pour t'aider au 3b)
...mais je reviens vers 19h pour voir tes réponses ou tes questions.
a+ :)
(2x²-18x+80)=(-2x²+18x)+80
(2x²+2x²)-(18x*2)+80
4x²-36x+80
(2x²+2x²)-(18x*2)+80
4x²-36x+80
(2x²-18x+80)=(-2x²+18x)+80 ---> le dernier 80 est de trop !
(2x²-18x+80)=(-2x²+18x) <==>
(2x²+2x²)-(18x*2)+80 = 0 ---> n'oublie pas le =0 sinon c'est faux
4x²-36x+80 = 0
très bien !
à ce soir, si tu as besoin?
(2x²-18x+80)=(-2x²+18x) <==>
(2x²+2x²)-(18x*2)+80 = 0 ---> n'oublie pas le =0 sinon c'est faux
4x²-36x+80 = 0
très bien !
à ce soir, si tu as besoin?
Merci beaucoup d'avoir passé tant de temps à m'aider ! C'est vraiment gentil ! Bonne soirée à vous, et encore merci !!
bonsoir
tu as trouvé?
tu as trouvé?
OUI et encore Merci
Merci x=4 et x=5
bonne continuation !
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
tu n'as pas précisé quelles sont les parties grisées.
quelles sont les dimensions du rectangle ?