Problème tétraèdre de Hauteur SA

Sujet du devoir

SABC est un tétraèdre de hauteur SA tel que SA= AB = BC = 4cm. SAB est un rectangle en A et ABC est rectangle en B.

premiere partie

1) démonttré que SB = AC = 4 racine carrée de 2
2) a) Quelle est la nature du triangle SAC ?
b) Démontrer que SC = 4 racine carrée de 3
3) Démonttrer que le triangle SBC est rectangle en B
4) Calculer les angles ASB, ASC, et BSC à un degré près.

Deuxième Partie

1) calculer le volume V de SABC
2) On coupe SABC par un plan parallèle a la base ABC a la moitié de sa hauteur. Ce plan coupe [SA] en A', [SB] en B' et [SC] en C'.
a) Faire une représentation en perspective faisant apparaitre le triangle A'B'C'
b) Calculer le volume V' de la pyramide S A'B'C'.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors étant donnait qu'en classe nous travaillions sur les racines carrées, j'ai fait se que je savais dessuis, comme en cours. Je ne sais pas si cela va vous etres d'une grande utilité mais, c'est tout se que j'ai trouvée :/

4√2 = √16x√2 = √16x2 = √32 et donc = 5.6
4√3 = √16x√3 = √16x3 = √48 et donc = 6.9