Puissances avec nombre relatif

bonjour mehdig,

je pense que la premiere partie aurait pu nous aider quant à savoir comment aborder l'exercice, mais bon ...

2^n + 2^n
si tu remplaces n par 1
2^1 + 2^1 = 2 + 2 = 4 qui est aussi égale à = 2^2

Si tu remplaces n par 2
2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8 qui est aussi égale à = 2^3

et ainsi de suite

donc tu peux généraliser en disant que :
2^n + 2^n = 2^(n+1)

Bonjour

Il faut donner l'énoncé complet pour que l'on ne te raconte pas des betises...

Voici l'énoncé complet :

a. Vérifie que les égalités suivantes sont justes.
• 2^1 + 2^1 = 2^2
• 2^−1 + 2^−1 = 2^0
• 2^2 + 2^2 = 2^3
• 2^−2 + 2^−2 = 2^−1
• 2^3 + 2^3 = 2^4
• 2^−3 + 2^−3 = 2^−2

b. Recopie et complète en utilisant les résultats
précédents.
« Si n est un entier, il semble que 2n  2n = 2... »

c. Prouve l'égalité obtenue à la question b.

d. Cette règle est-elle toujours vraie si on
remplace 2 par 3 ? Justifie.

Voici l'énoncé complet :

a. Vérifie que les égalités suivantes sont justes.
• 2^1 + 2^1 = 2^2
• 2^-1 + 2^-1 = 2^0
• 2^2 + 2^2 = 2^3
• 2^-2 + 2^-2 = 2^-1
• 2^3 + 2^3 = 2^4
• 2^-3 + 2^-3 = 2^-2

b. Recopie et complète en utilisant les résultats
précédents.
« Si n est un entier, il semble que 2^n + 2^n = 2... »

c. Prouve l'égalité obtenue à la question b.

d. Cette règle est-elle toujours vraie si on
remplace 2 par 3 ? Justifie.

je ne vois pas très bien où est le problème : que ton "n" soit positif ou négatif ? qu'est-ce que ça change ?
ex.^:2^5+2^5=2x2^5=^2^(1+5)=2^6
et (idem)2^-5+2^-5=2x2^-5=2^(1-5)=2^-4
2^n+2^n=2x2^n=2^(1+n)

donc je pense que ca t'ai aidé ce que j'ai écris

tu as compris ou pas ?

apres pour le petit d tu fais la meme chose avec le chiffre 3 à la place tu fais :

3^0 + 3^0 = 1 + 1 = 2
3^1 + 3^1 = 3 + 3 = 6
tu te rendra compte que cette regle ne peu pas s'y appliquer

Donc pour le petit b) en faite je dois mettre l'égalité "littérale" c'est-à dire : 2^n + 2^n = 2^(1+n) (je ne dois donc pas remplacer par des valeurs, ce que j'vais compris avant ??)

Pour prouver cette égalité je dois faire quoi ?? remplacer par des valeurs ?

La reponse de didi correspond donc à ton enonce.

2^1 + 2^1 = 2 + 2 = 4 = 2*2 = 2^2
2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8 = 2^3
2^3 + 2^3 = 8 + 8 = 16 = 2^4

tu constatesq que la puissance du terme de la fin est égale à la puissance des 2 premiers termes + 1 donc si tu appelles celui-ci n tu peux écrire
2^n + 2^n = 2^(n+1)

Pour prouverl'égalité il ne faut pas utiliser de valeurs numeriques...

Part de 2^(n+1) = 2(2^n)...et trouve la suite

bein ...tout dépend des fameux "résultats précédents" qu'on te demande d'utiliser

Oui mais je pense qu'ils ont mal formulé l'énoncé : Je pense qu'il aurait du dire qu'a l'aide des résultats précédents, il fallait recopier la phrase et donc l'égalité 2^n + 2^n = 2^(1+n)...

Surtout que la question suivante dit : "Prouver l'égalité obtenue en b." Le "l'" signifie bien qu'il n'y en a qu'une seule

à part ça ya rien à prouver (on ne te demande pas non plus de le faire ou de le démontrer)
la formule est a^n+a^n=2a^n mais quand a=2 forcément ... ça fait :
â x a^n = a^(n+1)c'est l'exception qui confirme la règle

Ah ok donc si je comprends bien avec 3 sa marche pas ??

Pas d'accord Jeannot... voici l'enonce

c. Prouve l'égalité obtenue à la question b.

Il faut donc PROUVER cette égalité

PRECISION

Medhig que tu ais 2^(n+1) ou 2(1+n) c'est absolument ma meme chose ... car 4 + 1 c'est pareil que 1 +4

Bonjour Jeannot...

Je ne vois pas pourquoi tu es intervenu pour une histoire de n négatif....

Tu as perturbé inutilement Medhig qui aurait pu se contenter de lire les réponses de Didi

medhig, peux tu venir m'aidez a mon devoir de maths s'il te plaît? merci urgnet
je te conseilles de suivre les explications de matamore & jeannot! ;) tu es entre de bonne main

ainsi que 02didi02

MEDHIG

Si tu repasses par la à tout hasard.....

Avec 3 ca peux marcher si.... tu poses a = 3^n tu as
3^n + 3^n = 3a + 3a = 2(3a) = 6a = 6^n ...ca ne marche pas mais
3^n + 3^n + 3^n = 3(3a) = 3(3^n) = 3^(n + 1)... et la ca marche..