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Sujet du devoir
Bonjour,je n'ai pas très bien compris le chapitre sur les racines carrées et j'aimerais bien que vous m'expliquez comment on fait pour cet exercice. De préférence pouvez vous m'expliquez les formules qui faut utiliser. Merci d'avance. je ne sais pas faire les racines carrées sur le clavier alors je ferais un V. Voici l'énoncer:
AB= V80 ; AC= V125 ; BC= V45
1) D est le point tel que ACBD soit un parallèlogramme. On note O le point d'intersection de ses diagonales.
a) Démontrer que les droites (BC) et (OK) sont parallèles*
b) Calculer la longueur OK
En sachant que Ok est le milieu de [AC]
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai commencé mais je n'ai pas terminé et je ne suis pas sûre que ce soit juste pouvez vous me corriger et m'aider à terminer ce serais vraiment gentil.1)
a)AC= V125=5V5 ; BC=3V5
V80²=80 ; V125²=125
Comme AB²+ BC²=AC²
Donc d'après le théorème de pythagore le triangle ABC est rectangle ainsi que le triangle ACD.
Voila et après je bloque Merci d'avance :)
17 commentaires pour ce devoir
ok merci de ton aide
Bonjour
Je crois que Marymazou prends le problème à l'envers et qu'elle commet une grosse erreur ... AUCUN THEOREME ne dit que les diagonales d'un parallélogrammes sont perpendiculaires..
.
L'énoncé donne AB= V80 ; AC= V125 ; BC= V45
On peut donc écrire AB² = 80 ; AC² = 125 et BC² = 45
On a donc AB² + BC² = 80 + 45 = 125
et AC² = 125
En utilisant la réciproque du théorème de pythagore ( si dans un triangle la somme des carrés de 2 cotés est égale au carré du 3eme alors le triangle est rectangle.)on peut donc en déduire que le triangle ABC est rectangle en B.
Ensuite pour continuer il faut me dire ou est K....
Je crois que Marymazou prends le problème à l'envers et qu'elle commet une grosse erreur ... AUCUN THEOREME ne dit que les diagonales d'un parallélogrammes sont perpendiculaires..
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L'énoncé donne AB= V80 ; AC= V125 ; BC= V45
On peut donc écrire AB² = 80 ; AC² = 125 et BC² = 45
On a donc AB² + BC² = 80 + 45 = 125
et AC² = 125
En utilisant la réciproque du théorème de pythagore ( si dans un triangle la somme des carrés de 2 cotés est égale au carré du 3eme alors le triangle est rectangle.)on peut donc en déduire que le triangle ABC est rectangle en B.
Ensuite pour continuer il faut me dire ou est K....
merci de ta reponse K est le milieu de (AC)
je viens de lire et de trouver K.... il faut donc seulement utiliser la réciproque du théorème de Thalès...
Je te rappelle la propriété des diagonales du parallélogramme...
Les diagonales du parallélogrammes se coupent en leurs milieux...
Essayer de proposer une solution..
Je te rappelle la propriété des diagonales du parallélogramme...
Les diagonales du parallélogrammes se coupent en leurs milieux...
Essayer de proposer une solution..
si les diagobnale se coupent en leur milieux alors O et K sont un seul point????
AK/AC BK/BD
DOnc comme AC= 125 et que les diagonale se coupent en leurs milieu donc 125/2=62.5
DONC AK/AC=BK/BD de plus les point AKC etBKD sont alignés dans le meme ordre donc d'après la reciproque du théorème de Thales les droites BC etOK sont parallèle.
C'est sa????
AK/AC BK/BD
DOnc comme AC= 125 et que les diagonale se coupent en leurs milieu donc 125/2=62.5
DONC AK/AC=BK/BD de plus les point AKC etBKD sont alignés dans le meme ordre donc d'après la reciproque du théorème de Thales les droites BC etOK sont parallèle.
C'est sa????
Coucou,
b) Comme ABCD est un pgm (parallèlogramme), ses diagonales se coupent en leurs milieux. Donc O est le mileu de [AB] et [CD].
Dans le triangle ACB, O est milieu de [AB] et K milieu de [AC] donc d'après le théorème de la droite des milieux :
(OK) parallèle à (BC) et OK=1/2*BC
Grâce à ce résultat on va pouvoir conclure facilement ton devoir.
En effet, on vient de montrer que (BC° et (OK° sont parallèles donc on a traité la question (b)
c) Ensuite on a également le résultat qui stipule que OK=1/2*BC. Comme BC=V45 alors OK=V45/2
J'espère que c'est assez clair (la géométrie sans figure...)
Joyeuses fêtes!
b) Comme ABCD est un pgm (parallèlogramme), ses diagonales se coupent en leurs milieux. Donc O est le mileu de [AB] et [CD].
Dans le triangle ACB, O est milieu de [AB] et K milieu de [AC] donc d'après le théorème de la droite des milieux :
(OK) parallèle à (BC) et OK=1/2*BC
Grâce à ce résultat on va pouvoir conclure facilement ton devoir.
En effet, on vient de montrer que (BC° et (OK° sont parallèles donc on a traité la question (b)
c) Ensuite on a également le résultat qui stipule que OK=1/2*BC. Comme BC=V45 alors OK=V45/2
J'espère que c'est assez clair (la géométrie sans figure...)
Joyeuses fêtes!
a oui je vois mieu maintenen. MERCI BEAUCOUP!!!!!!!!!!
Joyeuse Fêtes a toi aussi scopexx
Joyeuse Fêtes a toi aussi scopexx
O et K ce n'est pas le même point...
Fait correctement ta figure en suivant pas à pas l'énoncé .... on a donc un triangle rectangle ABC.
Dans un parallélogrammes les cotés sont égaux et // donc AC = BD et AC // BD
Ensuite puisque O est le milieu des diagonales il est le milieu de BC. donc O et K sont 2 points distincts..
Fait correctement ta figure en suivant pas à pas l'énoncé .... on a donc un triangle rectangle ABC.
Dans un parallélogrammes les cotés sont égaux et // donc AC = BD et AC // BD
Ensuite puisque O est le milieu des diagonales il est le milieu de BC. donc O et K sont 2 points distincts..
Les points O et K sont disctinc mais très proche???
Et pour calculer Ok il faut faire le théorème de thalès???????
Et pour calculer Ok il faut faire le théorème de thalès???????
Attention Scopex ce n'est pas ABCD est un parallèlogramme ... c'est ACBD est un parallélogramme donc les diagonales sont AD et BC...
Je termine pour que ce soit clair...
K milieu de AC donc AK / AC = 1/2
O milieu de BD donc AO / AD = 1/2
on a donc AK / AC = AO / AD donc d'après la réciproque du théorème de thalès CD et OK sont //
Tu peux aussi utiliser le théorème de la droite des milieux
K milieu de AC et O milieu de AD donc d'apres le théorème de la droite des milieux OK // CD et OK = CD / 2.
K milieu de AC donc AK / AC = 1/2
O milieu de BD donc AO / AD = 1/2
on a donc AK / AC = AO / AD donc d'après la réciproque du théorème de thalès CD et OK sont //
Tu peux aussi utiliser le théorème de la droite des milieux
K milieu de AC et O milieu de AD donc d'apres le théorème de la droite des milieux OK // CD et OK = CD / 2.
a oui daccord je voi Merci!!!!!Merci de ton aide maintenen j'ai compri
:)
:)
Alors si tu as compris tu me fais un beau cadeau ... Joyeuses fetes.
pour resoudre ton devoir il faut utiliser la reciproque de thales
d'apres ce que je vois on peut dire ob=oa=4v5=2v5 mais tu ne dis pas ou est le point k?
d'apres ce que je vois on peut dire ob=oa=4v5=2v5 mais tu ne dis pas ou est le point k?
Joyeuse fête a toi aussi merci encore!!!!!!
Joyeuse fête a toi aussi merci encore!!!!!!
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BC=V45=V(5x9)=V5xV9=3V5 oui
AB=V80=V(16x5)=V16xV5= 4V5
as-tu fait un schéma?
tu vois que OB=OA=4V5/2=2V5
ton AB²+BC²=AC² c'est le théorème de Pythagore mais celui-ci ne s'applique comme tu le dis QUE si ABC est un triangle rectangle en B cequ'on ne te dit pas
par contre il me semble que les diagonales d'un parrallélogramme sont prependiculaires non ?
vérifie et sers-t'en
mais où est ce fameux point K ? tu ne nous dis rien dessus !
tu as aussi le théorème de Thalès qui te dis que :
AB/BC= ???
si AB/BC= 1 c'est aus AB=BC
pareil pour AC et BD donc...