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Sujet du devoir
Bonjour !J'ai un exercice sur les racines carrées :
Calculer les expressions suivantes, puis donner chaque résultat sous la forme a+bVc, où a et b sont des entiers relatifs, et c un entier positif le plus petit possible :
A= 2V500 - 3V245 - V20 + 2V25
B=-4V81 + 5V63 - 5V343
C= 3V(-64)² + 5V4000 - 3V640 - V90
Ce que je n'arrive pas à faire est d'écrire sous la forme a+bVc, j'arrive juste à faire sous la forme de aVb.
Pouvez-vous juste me faire l'expression A ou m'expliquer ?
Les autres je les feraient.
Où j'en suis dans mon devoir
19 commentaires pour ce devoir
Ok, mais dans le A je n'ai juste pas compris le 2V25 comment sa fait 2x5 ?
Ok merci !
Et puis pourquoi le 10 vous le mettez a part ?
J'ai fais les trois calcul :
A= 2V500 - 3V245 - V20 + 2V25
A= 2V5x100 - 3V5x49 - V5x4 + 10
A= 2xV5xV100 - 3xV5xV49 - V5xV4 + 10
A= 2x10V5 - 3x7V5 - 2V5 + 10
A= 20V5 - 21V5 - 2V5 + 10
A= 10 (20-21-2)V5
A= 10-3V5
B= -4V81 + 5V63 - 5V343
B= -4V9x9 + 5V9x7 - 5V49x7
B= -4xV9xV9 + 5xV9xV7 - 5xV49xV7
B= -36 + 5x3V7 - 5x7V7
B= -36 + 15V7 - 35V7
B= -36 (15-35)V7
B= -36-20V7
C= 3V(-34)² + 5V4000 - 3V640 - V90
C= 192 + 5V400x10 - 3V64x10 -V9x10
C= 192 + 5xV400xV10 - 3xV64xV10 - V9xV10
C= 192 + 5x20V10 - 3x8V10 - 3V10
C= 192 + 100V10 - 24V10 - 3v10
C= 192 (100-24-3)V10
C= 192 + 73V10
Voila, y a t-il des erreurs ?
A= 2V500 - 3V245 - V20 + 2V25
A= 2V5x100 - 3V5x49 - V5x4 + 10
A= 2xV5xV100 - 3xV5xV49 - V5xV4 + 10
A= 2x10V5 - 3x7V5 - 2V5 + 10
A= 20V5 - 21V5 - 2V5 + 10
A= 10 (20-21-2)V5
A= 10-3V5
B= -4V81 + 5V63 - 5V343
B= -4V9x9 + 5V9x7 - 5V49x7
B= -4xV9xV9 + 5xV9xV7 - 5xV49xV7
B= -36 + 5x3V7 - 5x7V7
B= -36 + 15V7 - 35V7
B= -36 (15-35)V7
B= -36-20V7
C= 3V(-34)² + 5V4000 - 3V640 - V90
C= 192 + 5V400x10 - 3V64x10 -V9x10
C= 192 + 5xV400xV10 - 3xV64xV10 - V9xV10
C= 192 + 5x20V10 - 3x8V10 - 3V10
C= 192 + 100V10 - 24V10 - 3v10
C= 192 (100-24-3)V10
C= 192 + 73V10
Voila, y a t-il des erreurs ?
V500 = V4*25*5, tu peux extraire des racines :
V4 = 2 puisque 2*2 = 4
V25 = 5 puisque 5*5 = 25
donc V500 = 4*5V5 = 20V5
comprends-tu ?
V4 = 2 puisque 2*2 = 4
V25 = 5 puisque 5*5 = 25
donc V500 = 4*5V5 = 20V5
comprends-tu ?
ta première racine est alors 2V500 = 2*20V5 = 40V5
3V245 = V49*5 = 3*7V5 = 21V5
tu suis ?
3V245 = V49*5 = 3*7V5 = 21V5
tu suis ?
-V20 = - V4*5, j'extraie la racine de 4 = - 2V5
et enfin 2V25 = 2*5 racine de rien du tout !
ton opération est alors :
40V5 - 21V5 - 2V5 + 10
résultat 17V5 + 10
vieuxprof message je crois que tu as fait une erreur de signe dans la A, c'est - 21V5
et enfin 2V25 = 2*5 racine de rien du tout !
ton opération est alors :
40V5 - 21V5 - 2V5 + 10
résultat 17V5 + 10
vieuxprof message je crois que tu as fait une erreur de signe dans la A, c'est - 21V5
Je n'ai pas compris pour la première racine 2V500, d'où vient le 2x20V5 ?
je viens d'arriver... je reviens
décompose 500 de manière à avoir des carrés dont tu puisses extraire des racines :
500 = 2*2*5*5*5 = 4 * 25 * 5
la racine de 4 c'est 2
la racine de 25 c'est 5
tu avais à résoudre 2V500 tu extrais de ta racine 25*4 tu obtiens : 2*2*5V5 = 20V5
en me relisant, je vois que j'ai mis 2*20V5 c'est moi qui ai tapé trop vite, tu as raison de me le dire (pardon !), la réponse c'est bien 20V5
d'accord ?
comprends-tu ?
500 = 2*2*5*5*5 = 4 * 25 * 5
la racine de 4 c'est 2
la racine de 25 c'est 5
tu avais à résoudre 2V500 tu extrais de ta racine 25*4 tu obtiens : 2*2*5V5 = 20V5
en me relisant, je vois que j'ai mis 2*20V5 c'est moi qui ai tapé trop vite, tu as raison de me le dire (pardon !), la réponse c'est bien 20V5
d'accord ?
comprends-tu ?
corrige bien sûr la suite :
ton opération est alors :
20V5 - 21V5 - 2V5 + 10
résultat -3V5 + 10
d'accord et encore avec mes excuses ! Merci
ton opération est alors :
20V5 - 21V5 - 2V5 + 10
résultat -3V5 + 10
d'accord et encore avec mes excuses ! Merci
Conclusion, ton A était donc juste, bravo...
je relis B et C
la B/ est juste aussi, j'ai l'impression que tu as bien compris.
stop ! j'ai oublié une racine je reprends et je finis :
C= 3V(-34)² + 5V4000 - 3V640 - V90
tu as dû faire une erreur de calcul, vérifions :
3V(-34)² = la racine de 34² = 34 ! et 3*34 = 102 et pas 192, tu as peut-être mal lu sur ta calculatrice
ensuite 5V4000 = 5V16*25*10 = 5*4*5V10 = 100V10
puis- 3V640 =- 3V64*10 = -3*8V10 = -24V10
et enfin
-V90 = V9*2*5 = - 3V10
et -V90 = -V9*2*5 = -3V10
tu obtiens donc :
102 + 100V10 - 24V10 - 3V10
102 + 73V10
la racine est juste seul le nombre entier est à vérifier. Bravo, tu dois être fière de toi d'avoir compris. Non ???
tu as dû faire une erreur de calcul, vérifions :
3V(-34)² = la racine de 34² = 34 ! et 3*34 = 102 et pas 192, tu as peut-être mal lu sur ta calculatrice
ensuite 5V4000 = 5V16*25*10 = 5*4*5V10 = 100V10
puis- 3V640 =- 3V64*10 = -3*8V10 = -24V10
et enfin
-V90 = V9*2*5 = - 3V10
et -V90 = -V9*2*5 = -3V10
tu obtiens donc :
102 + 100V10 - 24V10 - 3V10
102 + 73V10
la racine est juste seul le nombre entier est à vérifier. Bravo, tu dois être fière de toi d'avoir compris. Non ???
n'oublie pas de remercier et de fermer ton devoir
Merci beaucoup Compostelle pour vos explications ! Cela m'a beaucoup aidé et grâce à vous j'ai compris ! Je suis fière de moi !
Ils ont besoin d'aide !
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cherche à décomposer les racines, en premier lieu
je te prends un exemple si tu avais V50 tu pourrais écrire :
V2*25, tu extrais la racine de 25 et tu obtiens 5V2
comprends-tu ? Essaie de le faire avec tes racines ici. Moi je vais manger en famille !