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Sujet du devoir
Bonsoir,
Demain j'ai une interro sur les racines carrées ( sans calculatrice ), par contre je sais pas comment faire avec les équations ?O.o?
Où j'en suis dans mon devoir
Par exemple :
Execice: x^2 = 144
Résultats : x = 12 ou x = -12
comment on fait pour justifier le calcul svp ?
Mercii :)
5 commentaires pour ce devoir
Toutes les équations du type x²=a peuvent être résolues par cette démarche.
Si x²=a alors x=√a ou x= -√a.
Surtout dit bien qu'il y a deux solutions !
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
La définition d’une racine carré : √ a est un nombre positif tel que √ a * √ a = (√ a)² = a
C'est une définition comme l'addition, la soustraction etc...
x = 12 => x² = 144
Mais aussi
x = -12 => x² = (-12)*(-12) = (-1)*(-1)*(12)*(12)
(-1)*(-1) = 1
Donc x² = (-12)*(-12) = (-1)*(-1)*(12)*(12) = 12 * 12 = 144
Comprenez-vous ?
On ne peut pas justifier une définition
mais sachant que l'on a que x^2 = 144
on doit donc faire √144 ?
deux choix :
soit vous vous dites que x² = 144 => x= √144 = 12 et x = - √144 = -12
soit vous modifiez comme ceci x²=144 => x² - 144 = 0
on peut factoriser avec l'identité remarquable en x²-144 = (x-12)(x+12)=0
donc soit x+12=0 soit x-12=0 donc x = -12 et x = 12 sont les solutions.
Est ce cette demo que vous cherchiez?