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Sujet du devoir
Un horticulteur envisage le construction d'une serre, entièrement vitrée, ayant la forme d'un parallélépipède rectangle surmonté d'une pyramide comme l'indique la figure ci - dessous.On désigne par x la hauteur SK ( exprimée en mètre ) de la pyramidé SABCD.
Lien de la figure 1 :
http://extraa-s2ensual.skyrock.com/5.html
1.a. Montrer que le volume ( en m cube ) de la serre est donné par la formule V(x) = 144 + 16x
b. Calculer ce volume pour x = 1.5
c. Pour quelle valeur de x le volume de la serre est il de 200m cube ?
2. On s'intéresse à la surface vitrée de la serre ( les quatre faces latérales et le toit ). Ce graphique est celui de la fonction A qui a x associe l'aire, en m² , de cette surface vitrée.
Lien de la 2ème figure :
http://extraa-s2ensual.skyrock.com/6.html
a. Lire approximativement A ( 4.2 )
b. Pour des raisons de cout, l’horticulteur souhaite limiter la surface vitrée à 150m².
Quelle est, dans ce cas la hauteur approximative de la pyramide ?.
c. En remarquant la forme particulière de la serre dans le cas où x=0, calculer l'aire de la surface vitrée et retrouver ainsi le résultat donné par le graphique.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai sincérement rien compris & rien réussi à faire.Je ne comprends vraiment rien en maths alors si vous pouvez m'aider svp !!!!
3 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup connex :)
Je vais essayer de le faire cet après midi & j'écrirais mes réponses ici.
Merci merci merci !
Je vais essayer de le faire cet après midi & j'écrirais mes réponses ici.
Merci merci merci !
Connex :)
J'ai tout réussi même la dernière partie & moi j'trouve la même chose que le graphique donc j'imagine que ça doit être juste.
Merci beaucoup pour ton aide, en cas j'te dirais la note que j'ai eu. Merci encore ;)
J'ai tout réussi même la dernière partie & moi j'trouve la même chose que le graphique donc j'imagine que ça doit être juste.
Merci beaucoup pour ton aide, en cas j'te dirais la note que j'ai eu. Merci encore ;)
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Alors pour ta première question :
tout d'abord, je te propose de décomposer ta figure en deux parties : la première étant le parallélépipède rectangle et le deuxième étant la pyramide; sachant que le volume total de ta figure sera la somme du volume de chacune de ces parties. Pour t'aider, voici la formule du volume du parallélépipède rectangle : L*l*h (L=Longueur;l=largeur;h=hauteur)
Puis celle de la pyramide : 1/3*A*h (A=Aire de la base de la pyramide;h=hauteur de la pyramide)
1)b. tu n'as qu'à remplacer x de la formule du 1)a. par la valeur donnée
1)c. tu as simplement à poser l'équation 144+16x=200, la résoudre pour trouver la valeur de x
2)a. pour trouver la valeur correspondanr à une hauteur de 4,2 sur ton graphique tu as juste à partir de 4,2 sur l'axe des abscisses, remonter jusqu'à la courbe et lire la valeur de la surface correspondante sur l'axe des ordonnées.
2)b. toujours une lecture graphique mais dans l'autre sens cette fois.
2)c. Je t'avouerai etre un peu sceptique quant à cette question parceque selon moi, calculer l'aire de la surface vitrée pour x=0 correspond au fait qu'il n'y ait plus de pyramide, d'où ce moment tu n'as qu'à calculer l'aire de chaque face du parallélépipède rectangle sauf la face inférieur qui correspond ici au sol et qui n'est donc pas vitrée mais le résultat ne correspond pas à celui de ton graphique. Mais je ne dis pas avoir la science infuse, je pense t'avoir déjà bien aidé, donc sur ce bonne continuation et ne baisse pas les bras XD.