relier le numérique et la géométrie

Bonjour,

Pour le carré, il y a sur clavier la touche en haut à gauche, sinon maintenez la touche Alt + tapez 0178, le petit 2 apparaitra : ² (et alt +0179 pour le cube :³)

a)
ok
b)
On vous dit que les longueurs des cotés sont trois nombres consécutifs, c'est-à-dire :
Ex : 2, 3 et 4
On vous dit que « x » est le plus petit donc dans l’exemple x=2.
Comment peut on écrire 3 et 4 ? Sous la forme d’équation en fonction de « x ».
3 = ….
4 = ….
Ensuite utilisez Pythagore, développez et simplifiez pour arriver à x²-2x-3=0.

b) triangle rectangle donc utilise pythagore.

le plus petit coté mesure x , le deuxieme x+1 et l'hypothénuse x+2

devellope l'expression que tu trouve

c) tu appelle y l'hypothénuse les deux autres cotés mesurent donc y-1 et y-2

Utilise encore pythagore

D) z le deuxieme coté donc hypothénuse=z+1

et petit coté Z-1

c)
Meme raisonnement :
Ex : 2, 3 et 4
On vous dit que « y » est l’hypotenuse donc le plus grand donc dans l’exemple y=4.
Comment peut on écrire 2 et 3 ? Sous la forme d’équation en fonction de « y ».
2 = ….
3 = ….
Ensuite utilisez Pythagore, développez et simplifiez pour arriver à y²-6y+5=0.
d)
Meme raisonnement :
Ex : 2, 3 et 4
Donc z=3
Memes questions.
Etc…
e)
pour cette question, il faut factoriser. A vous de voir laquelle est la plus facile ?
Et resolvez

J'ai réfléchie sur la question b). Dès que l'on te donne la valeur du plus petit côté, tu connais toute les autres. (Oui, x est un nombre). Comme tu veux des entiers consécutifs, qu'elle va être le nombre après x qui est un entier. Si je te donnes l'exemple de 3,4,5, comment as-tu obtenue 4 et 5 à partir de 3 ? Ensuite, un petit coucou à notre ami Pythagore s'impose :)

merci a tous pour votre aide !

J'ai juste un blocage sur la question e.

je pense que l'équation la plus simple a résoudre est z²-4z =0

si je factorise cela donne bien z(z-4)=0 mais la je ne sais pas comment résoudre

ah oui sa me dit quelque chose alors

x(x-4)=0 il y a donc 2 solutions

soit x = 0

soit x= 4

c'est cela ?

z=4 , donc quels sont les autres nombres?

Il ne faut pas oublier de conclure.

z=4             on sait que z est le moyen coté

ducoup le plus petit coté est égale a 3 et l'hypoténuse est égale a 5.

C'est cela ?

mais dans l'énoncer on nous que l'on cherche TOUS les triangles rectangles dont les longueurs des côtés sont 3 nombres consécutifs.

la je n'est que la réponse pour 1 triangle comment je pourrai faire pour avoir les autres ?

merci beaucoup pour votre aide

Désolé pour l’erreur de frappe corrigée (enfin une déconnexion de mon cerveau à ce moment).

z=4 , oui.

Oui, le triangle a pour longueur de coté 3 et 4 et son hypoténuse est égale à 5.

D’ailleurs 3, 4 et 5 sont les valeurs du triangle rectangle.

Les anciens utilisaient ces chiffres pour faire des angles droits.

Ex :

30cm , 40cm et 50cm forment un triangle rectangle.

Mais aussi 6m, 8m et 10m. 

A partir du moment où on multiplie par le même nombre les chiffres 3, 4 et 5 ; on forme un triangle rectangle.

Trouver tous les triangles :

Tous les triangles sont trouvés : il y a deux.

Le 3, 4 et 5.

Mais aussi le -1 , 0 et 1. Celui-là n’est pas réaliste puisque une distance est toujours strictement positive et non nulle donc il n’existe pas.

Alors en existe-t-il d’autre ?

Reprenons l’équation z²-4z = 0.

On a posé le problème sous forme d’équation. On arrive à une équation du second degré qu’il faut résoudre (c’est fait). Qui dit second degré, dit deux solutions possibles mathématiques. C’est les deux seules solutions dont une impossible.

Si l’équation avait été du 5ème degré alors il y aurait eu 5 solutions.

Il n’y a pas d’autre solution que celles trouvées

Et une seule est réaliste.

Est-ce plus clair?