Relier le numérique et la géométrie, premièrement en géométrie plane, deuxièmement en géométrie dans l'espace.

Sujet du devoir

Premièrement:
C est un cercle de centre O et de rayon r (où r est un nombre positif strictement inférieur à 8).
M est un point tel que OM=8.
Une tangente à C passant par M coupe C en T.
La droite (OM) coupe C en A et B.
Démontrer que MT²=MAxMB

Deuxièmement:
ON à un prisme de Base triangulaire.
Sa Base est un triangle rectangle, les côtés de l'angle droit mesure:(8) et (3x+9).
Sa Hauteur mesure: (x/3+1).
x désigne un nombre supérieur à (-3).
Démontrer que le volume de ce prisme droit est égal au volume d'un parallélépipède rectangle de base carrée et de hauteur 4.

Où j'en suis dans mon devoir

Premièrement:
Je connais le théorème de Thalès, mais pas les propriétées d'une tangente au cercle. Je ne vois donc pas comment faire.

Deuxièmement:
Le volume d'un prisme, c'est V=Bxh.
L'aire d'un triangle rectangle A= (Lxl)/2
Volume du prisme:
V=Bxh
V=[(8x(3x+9))/2]x(x/3+1)
V=2x²+12x+18
Alors que le volume d'un parallélépipède rectangle de base carrée et de hauteur 4, pour moi, donne V=4x²
Je n'arrive pas à trouver le même résultat, je ne comprend pas.

Si vous pouvez m'aider pour ces 2 exercices!