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Sujet du devoir
Bonjour,J'ai une inéquation à résoudre, dont je dois trouver les solutions de cette inéquation : x² ≥ x+2
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais que pour celà je dois faire un tableau de signe mais, je ne vois pas comment la résoudre ... Merci de votre aide.5 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup de votre réponse, mais je n'ai jamais encore vu avec le discriminent...
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Bonjour,
As-tu vu la forme canonique en cours ? Si oui, essaye de l'appliquer. Sinon, voici une méthode qui marche.
Résoudre x²+x-2=0
on constate que si on remplace x par 1, l'égalité est vérifiée :
1² + 1 - 2 = 0
1 est une solution évidente de l'équation. On peut donc factoriser le membre de droitepar (x-1)
x²+x-2=(x-1)(Ax+B)
Si on re développe (x-1)(Ax+B) pour obtenir x²+x-2,
on voit que x²+x-2=(x-1)(x+2)
Donc (x-1)(x+2)=0
Donc (x-1)=0 ou (x+2)=0
Donc x=1 ou x=-2
A partir de la tu peux faire le tableau pour l'inéquation.
As-tu vu la forme canonique en cours ? Si oui, essaye de l'appliquer. Sinon, voici une méthode qui marche.
Résoudre x²+x-2=0
on constate que si on remplace x par 1, l'égalité est vérifiée :
1² + 1 - 2 = 0
1 est une solution évidente de l'équation. On peut donc factoriser le membre de droitepar (x-1)
x²+x-2=(x-1)(Ax+B)
Si on re développe (x-1)(Ax+B) pour obtenir x²+x-2,
on voit que x²+x-2=(x-1)(x+2)
Donc (x-1)(x+2)=0
Donc (x-1)=0 ou (x+2)=0
Donc x=1 ou x=-2
A partir de la tu peux faire le tableau pour l'inéquation.
Autre méthode
x² + x – 2 = 0
On ajoute -x+x ce qui revient à ajouter 0
x² + x – 2 + x - x = 0
x² - x + 2x – 2 = 0
on met x en facteur dans x²-x et 2 dans 2x-2
x (x – 1) + 2(x – 1) = 0
cette fois c'est x-1 le facteur commun
(x – 1) (x + 2) = 0
Choisi la solution que tu comprends le mieux.
x² + x – 2 = 0
On ajoute -x+x ce qui revient à ajouter 0
x² + x – 2 + x - x = 0
x² - x + 2x – 2 = 0
on met x en facteur dans x²-x et 2 dans 2x-2
x (x – 1) + 2(x – 1) = 0
cette fois c'est x-1 le facteur commun
(x – 1) (x + 2) = 0
Choisi la solution que tu comprends le mieux.
La forme canonique ne me dit rien..
J'ai très bien compris les deux méthodes, et j'ai pu faire mon tableau de signe et trouver les solutions.
Merci beaucoup de votre aide. :)
J'ai très bien compris les deux méthodes, et j'ai pu faire mon tableau de signe et trouver les solutions.
Merci beaucoup de votre aide. :)
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Je ne pense pas que se soit un devoir de 3ème, mais tant pis.
Tu dois obtenir une inéquation du type ax²+bx+c >= 0 (>= pour supérieure ou égale)
donc pour toi x²-....>=0
Calcule ensuite le discriminent = b²-4ac
et regarde ce site (en commençant bien par l'équation) et tu verra ça ressemble à ton problème avec tous les cas possible. Et effectivement tu va devoir faire un tableau de signe.
http://gerard.ledu.free.fr/PDF/FI_EQ2.pdf
J'espère que c'est de ton niveau.