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Sujet du devoir
Voici l'équation n°5 de l'exercice 111 page 101 du livre de maths "Mathématiques 3e collection zenius". Pouvez-vous la résoudre en affichant les étapes merci ;)
L'équation à résoudre :
(3x + 2) (7x + 4) = 8
Merci à vous!
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis bloqué dès le début de cette équation, il me manque tout le reste :(
16 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Faites passer le 8 de l’autre coté du signe égal.
Développez l’expression et simplifiez
Factorisez
Tenir au courant en postant vos calculs.
(3x+2)(7x+4)=8
(3x+2)(7x+4)-8=0
21x au carré + 12x + 14x + 8 - 8 = 0
21x au carré + 26x = 0
Et après?
voir plus bas
Coucou !
En effet, en troisième, tu es encore bloqué avec les polynômes du 2nd degré.
Cependant, développer reste une bonne approche.
Quelle expression trouves-tu ? (même si tu coinces ensuite)
Ensuite, factorise cette expression de manière à obtenir une équation produit nul, que tu sais résoudre pour trouver les deux solutions de cette équation.
Même réponse qu'à Littlebear7334 :)
Ton résultat est bon !
Tu peux factoriser 21x² +26 = 0
(avec comme facteur commun...x)
Tu obtiens une nouvelle expression, qui est un produit nul de type :
x (...x+...) = 0
Sais tu résoudre un produit nul ?
x(21x+26) je ne sais pas faire la suite
Ok.
MÉTHODE PRODUIT NUL :
Pour une équation de type (blabla1)(blabla2) = 0 et si et seulement si l'un des deux termes est nul (le =0 est obligatoire pour que la méthode fonctionne)
Tu trouves deux solutions :
- une en résolvant (blabla1) = 0 --> cette solution est 0
- l'autre en résolvant (blabla2) = 0 --> il faut résoudre une nouvelle équation pour trouver cette solution
Quelles sont les solutions ?
EDIT : merci chut, j'ai perdu en rigueur...
attention à l'écriture
c'est l'équation,avec un signe =
x(21x+26)=0
un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul
donc soit x=0
soit 21x+26=0 --> à résoudre pour trouver x
Un produit est nul si un de ses termes est nul.
Donc
soit x = 0 , 1ere solution
soit 21x+26 = 0 , à résoudre 2eme solution.
l'équation (3x + 2) (7x + 4) = 8 a 2 solutions
on conclut en donnant l'ensemble S des solutions dans lequel on range les solutions par ordre croissant
S={...;0}
merci de tenir compte de la classe de l'élève dans vos réponses (modération)
Il est en troisième, ne lui fais pas peur :)
Ils ont besoin d'aide !
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Essaye de développer ton équation à gauche grâce à la double distributivité.
Non, ça fait apparaître un nombre au carré auquel je ne peut pas me débarrasser.