Résoudre les inéquations

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Publié le 8 déc. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 12 déc. 2011 dans 12A

Sujet du devoir

-5+21<42
7x+21>28
3x-8<39
-3x+7>13X+11
7x+2<18x
-9x-1=x+21
6(-2+16)+5x<15(27x+16)
-9+10(x+21)=20(-13x+16)
3(20x-3)-5x=-8(7x+18)

Où j'en suis dans mon devoir

je ne comprend pas comment on peut résoudre cette inéquation.J'ai pas trés bien compris le cours pouvez ous m'aider ou m'expliquer merci d'avance.
Pour les inéquations avec le égales je crois que l'on doit faire:
-9x-1=x+21
-9x-x=1+21
-10x=22
x=- 22/10

-9+10(x+21)=20(-13x+16)
-9+10x+210=-260x+320
10X+260X=9-210+320
270x=119
x=119/270

3(20x-3)-5x=-8(7x+18)
60x-9-5x=-56x-144
60x-5x+56X=9-144
111x=-135
x=-135/111

Voila mon travail pouvez vous me dire si c'est bon merci

13 commentaires pour ce devoir

Anonyme

Posté le 8 déc. 2011

bonjour
-5+21<42 ---> il manque le x (l'inconnue) de l'inéquation

7x+21>28
<==> 7x > 28 - 21 ---> on 'fait passer' de l'autre côté, comme pour une équation
<==> 7x > 7
<==> x > ......
as-tu compris?

Anonyme

Posté le 8 déc. 2011

Pour les inéquations avec le égale je crois que l'on doit faire:
----> lorsqu'il y a le signe = , c'est une ÉQUATION
----> lorsqu'il y a le signe < ou > , c'est une INÉQUATION

-9x-1=x+21
-9x-x=1+21
-10x=22
x= - 22/10 ---> très bien mais il reste à simplifier la fraction
x = -11/5 --> tu divises haut et bas par 2

Anonyme

Posté le 8 déc. 2011

-9+10(x+21)=20(-13x+16)
-9+10x+210=-260x+320
10x+260x=9-210+320
270x=119
x=119/270 --> très bien

3(20x-3)-5x=-8(7x+18)
60x-9-5x=-56x-144
60x-5x+56x=9-144
111x=-135
x=-135/111 --> bravo

j'attends tes inéquations :)

Anonyme

Posté le 8 déc. 2011

tu les manipules comme des équations MAIS
quand tu multiplies ou divises par une nombre négatif, il faut changer le sens du signe:
exemple :
-2x< 6 <==>
x > 6/(-2) <==>
x> -3

Anonyme

Posté le 9 déc. 2011

merci pour ton aide.
oui je me suis trompé-5x+21<42
-5x<42-21
-5x<21
x<21/-5
x<-21/5

7x+21>28
7x>28-21
7x>7
x>7/7
x>1

3x-8<39
3x<39+8
3x<47
x<47/3

-3x+7>13x+11
-3x-13x>11-7
-16x>4
x>4/-16
x>-4/16
X>-1/4

7x+2<18x
7x-18x<2
-11x<2
x<2/-11
x<-2/11

6(-2x+16)+5x<15(27x+16)
-12x+96+5X<405x+240
-12x+5x-405x<-96+240
-412x<144
x<144/-412
x<-144/412

pEUX TU REGARDER S'IL TE PLAIT SI MES INéQUATIONS SONT BONNES J'AI SUIVI TON CONSEIL. MERCI POUR TON AIDE

Anonyme

Posté le 9 déc. 2011

bonjour
-5x<42-21
-5x<21
x<21/-5 --> tu as oublié d'inverser le sens du signe !
x > -21/5

7x+21>28
7x>28-21
7x>7
x>7/7
x>1 ---> ok

Anonyme

Posté le 9 déc. 2011

3x-8<39
3x<39+8
3x<47
x<47/3 --> oui

-3x+7>13x+11
-3x-13x>11-7
-16x>4
x>4/-16 ---> non change le sens du signe

Anonyme

Posté le 9 déc. 2011

7x+2<18x
7x-18x<2
-11x<2
x<2/-11 ---> même erreur

Anonyme

Posté le 9 déc. 2011

pourquoi doit ton changer le sens du signe j'ai pas trés bien compris ça merci

Anonyme

Posté le 9 déc. 2011

6(-2x+16)+5x<15(27x+16)
-12x+96+5x<405x+240
-12x+5x-405x<-96+240
-412x<144
x<144/-412 ---> idem, puis simplifie la fraction (par 4)

conclusion,
tu as bien travaille sauf pour les erreurs sur le sens du <.
retiens bien mon conseil de 22h33 :
"quand on multiplie ou divise par un nombre négatif et non nul, on change le sens du symbole de l'inéquation."

Anonyme

Posté le 9 déc. 2011

pour comprendre
essaie sur un exemple : -2x <6

si j'écris : x<-6/2, soit x<-3
j'essaie avec x= -4 (il est bien < à -3
(-2) * (-4) = 8 ----> je trouve 8<6 ---> c'est faux !

si j'écris : x>-6/2, soit x>-3
- j'essaie avec x= -2 (il est bine > à -3
(-2) * (-2) = 4 ----> je trouve 4<6 ---> c'est vrai!

as-tu compris?

Anonyme

Posté le 9 déc. 2011

merci pour ton aide grace a toi j'ai bien compris je t'en remercie

Anonyme

Posté le 9 déc. 2011

c'est le but :)
bonne journée à toi aussi!