- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
une calotte sphèrique de centre o et de rayon R=OA=4.5 cm. L'ouverture de ce recipient est délimité par le cercle de centre H et de rayon HA=2.7 cm.La hauteur totale de ce doseur est HK.
1) Calculer OH en justifiant puis en déduire que la hauteur totale HK du doseur mesure exactement 8,1.
2)Le volume V d'une calotte sphérique de rayon R et de hauteur H est donné par la formule: V = 1/3 pi h^2 (3R - h)
Calculer en fonction de pi le volume exact du doseur en cm^3
En déduire la capacité totale arrondie au ml du doseur.
Où j'en suis dans mon devoir
je n'arrive pas2 commentaires pour ce devoir
merci pour votre aide mais que veut dir plzn=plan
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
1) Dans cette figure (calotte sphérique), on sait qu'elle a été obtenu en sectionnant un solide par un plzn d'une sphère, on sait aussi que HA= 2.7cm, OA = 4.5cm, OH= 3.6cm et que la hauteur vaut 8.1 cm.
Or, quand on sectionne une sphère par un plan, la section est un disque et le diamètre de la sphère passant par le centre de ce disque est toujours perpendiculaire au plan de coupe, autrement dit le plan de coupe est toujours perpendiculaire à un rayon donc (OH) est perpendiculaire à (HA).
Dans le triangle OHA rectangle en H, on sait que HA= 2.7cm et que OA = 4.5cm. On peut alors utilisezr le th. de Pythagore.
Donc: OA²= HA²+HO²
4.5²=2.7²+HO²
20.25=7.29+HO²
HO²=20.25-7.29
HO²=12.96
HO=12.96
HO= 3.6cm
HK = rayon de la sphère + OH
HK= 4.5+3.6
HK= 8.1cm
2) h = 8,1 cm et R = 4,5 cm
V=Pi*h^2*(3*R-h)/3=Pi*8,1^2*(3*4,5-8,1)/3=371,06 cm^3=371 cm^3