systeme d'équation, inéquation

tu a aussi par système addition :
on multiplie les deux membre de l'une des 2 équations ou des deux équations par un nombre de façon à ce que en additionnant les deux équations membre, l'une des deux inconnues disparaise

Veux-tu que je te donne un ou deux exercices et qu'on les fasse ensemble ? D'accord ? Mais si c'est oui... il faut que tu sois présent car je ne peux pas y passer mon après-midi.

BOnjour aurelyen, le mieux pour te montrer c'est un exemple

Prenons par exemple
x+y=40
3x+5y=25

Tu veux utilisé la méthode par substitution donc
Tu isole une des deux inconnues soit x soit y c'est au choix

Donc
x= 40-y ( tu fais passer le y de l'autre côté donc il change de signe , [même si ce n'est pas vraiment sa] .....Bref)
3x+5y=25

Donc tu remplace x dans (3x+5y=25 ) par 40-y
Soit 3(40-y)+5y=25

Tu développe
120-3y+5y=25
2y=25-120
2y=-95
y=-95/2

Maintenant que tu as 'y'tu remplace 'y' dans l'équation
x=40-y
Soit x= 40-(-95/2)
x=40+95/2
x=80/2 +95/2
x= 175/2

Voilà...Tu comprends mieux comment on procède?

Je vois que compostelle a eu la même idée que moi :P .....
BOn je laisse la place à notre daronne elle saura mieux t'expliquer

Aiglez non... tu as bien fait... tu peux continuer... pourquoi la daronne ou ...baronne !... je suis une toute petite bonne femme (170 cm) de ce bon bas peuple ! Mais s'il le veut je lui créerai un exercice et un problème. Bon diamnche à toi !

Bonjour

Il aurait été plus simple que tu donnes un exemple... doncsoit le système
3y = 6x + 5
5y = 2x - 7

PAR SUBSTITUTION
Il faut "extraire" une valeur de la première équation pour la reporter dans la seconde..
en divisant les 2 membres par 3 tu vas obtenir
3y/3 = (6x + 5 )/3
y = (6x + 5 )/3
tu reporte cette valeur dans la seconde
5 (6x + 5)/3 = 2x - 7
5(6x + 5) = 3(2x - 7)
30x + 25 = 6x - 21
Il faut alors mettre les "x" d'uncoté et les nombres de l'autre.
Tu peux ajouter ou retrancher la meme valeur au 2 membres de l'égalite ce qui donne ( en retranchant 6x)
30x + 25 - 6x = 6x - 21 - 6x
30x - 6x + 25 = -21
Tu constates que 6x a changé de sens en changaeant de coté..
24x +25 = -21
24x = -21 -25
24x = - 46
tu peux multiplier ou diviser les 2 membres par le meme nombre donc ici en divisant par 24
24x/24 = -46/24
x = -46/24
x = - 23/12

tu reportes x dans une équation et tu obtiens
3y = 6(-23/12) + 5
3y = -118/12 + 5
3y = -59/6 + 5*6/6
3y = - 29/6
y = (-29/6)/3
y = -29 / 18

Salut Aurelyen,

Les systèmes d'équation, c'est très simple une fois que tu comprends le truc.

Un exemple:

On a le système :

x+2y=-4
3x-2y=12

1) résoudre par substitution

On utilise cette méthode lorsque l'une des inconnues (x ou y) a pour coefficient 1 ou -1.(y ou -y/x ou-x )

On exprime l'une des inconnue en fonction de l'autre dans une des équations
x+2y=-4

donc
x=-2y-4

On remplace l'inconnue dans l'autre équation
3(-2y-4)-2y=12
Tu développes
-12-6y-2y=12
-8y=24
y=24/-8=-3

Puis on remplace l'inconnue connue dans la première équation
x=-2y-4
-2*-3-4=2

Le couple (2;-3) est solution de ce système !

Compris ?

Je vois que Compostelle, Aiglez et Matamore, ceec t'expliquent alors je laisse faire !

^^

aurelyen tu appelles à l'aide et tu disparaîs (devant le match Slovénie/Paraguay ???)... sans travail personnel on ne parvient à rien... tu ne réponds pas, tant pis pour toi... je vois que d'autres t'ont donné des exemples. Tu as de la chance ! Tu ne réponds pas... moi,je repars profiter de mon dimanche. Salut !

En me relisant je constate une erreur de calcul... je reprends

tu reportes x dans une équation et tu obtiens
3y = 6(-23/12) + 5
3y = -138/12 + 5
3y = -69/6 + 5
3y = - 23/2 + 5*2/2
3y = - 33/2
y = (- 33/2) /3
y = -11/2

Je reprends le cacul… ( cette fois il n'y a plus d'erreur c'est sur..)
tu reportes x dans une équation et tu obtiens
3y = 6(-23/12) + 5
3y = -23/2 + 5
3y = --23/2 + 10/2
3y = -13/2
y = (-13/2) /3
y = -13/6




Comme dit Compostelle c'est pas tres sympa de nous laisser tavailler sans venir seulement dire si tu comprends ou pas....

Je ne sais pas si tu le mérites mais je te donne la 2eme méthode. J'espère que tu saura remercier les personnes qui ont passé du temps à t'aider.

PAR COMBINAISON LIN2AIRE

Il faut faire en sorte de retrouver le meme nombre de "x" ou de "y" dans les 2 équations en les multipliant par des valeurs appropriées...
3y = 6x + 5
5y = 2x - 7

Si tu multiplies la 2eme équation par 3 tu auras 6x donc le meme nombre de x que dans la 1ere.( tu aurais pu multiplier la premiere par 5 et la seconde par 3 tu aurais alors eu le meme nombre de y...)
5y = 2x - 7 =====>3*5y = 3*(2x - 7)
15y = 6x -21

tu retranches alors membre à membre les 2 equations (puisqu'elles sont égales tu as le droit)
3y = 6x + 5
- 15y = 6x - 21
soit 3y - 15y = 6x + 5 - 6x +21
-12y = 26
Y = -13/6

Tu remplaces dans une des équations…
3(-13/6) =6x + 5
-13/2 = 6x +5
13/2 – 5 = 6x
-13/2 - 10/2 = 6x
-23/2 =6x
X =-23/2/6
X = -23/12

On retrouve les memes resultat que par la methode par substitution..

va voir sur ce site dans les fiche de revision de maths il explique super bien!!