systémes d'equations

Bin il faut que tu remplace un des deux membres comme:
3x+2y=66
x+3y=57

x = 57-3y

Voila après il faut que tu le remplace dans ton equation. Je pense.

Salut chienneussy

Il y a deux méthodes pour résoudre un système d'équation à deux inconnus
Soit par addition ou délétion
Soit par substitution
ON va faire par substitution :
3x+2y=66 (1)
x+3y=57 (2)

Donc x= 57-3y
On remplace x dans la (2)
Soit :
3*(57-3y) + 2y = 66
171 - 9 y + 2y = 66
-7y = 66-171
-7y= -105
y = -105/-7 = 105/7 = 15

On remplace y dans la 2() et voilà
A toi de jouer =D

ok mais comment on fait pour resoudre un systeme?

bonsoir aiglez... comment ça va ?

Chienneussy as-tu compris les excellentes explications d'aiglez ? Si tu veux plus, dis-le.

oui car je n'ai pas compris

Ok alors tu as :
3x + 2y = 66 et x + 3y = 57

Tu prends la deuxième équation et tu multiplies tout par 3

3x + 9y = 171

Là tu fais :

3x - 3x + 9y - 2y = 171 - 66
7y = 105
7y / 7 = 105 / 7
y = 15

Ensuite dans l'une de tes équations tu remplaces "y" par 15.
Par exemple la deuxième.

x + 3 * 15 = 57
x + 45 = 57
x = 57 - 45
x = 12

Et tu vérifies en remplaçant dans les deux équations par les valeurs que tu as obtenues.

Dans la n°1 :

3 * 12 + 2 * 15 = 36 + 30 = 66

Et dans la n°2 :

12 + 3 * 15 = 12 + 45 = 57

(Juste du coup x n'est pas 4 et y n'est pas 5 ... )


Sinon j'espère que tu as compris =)

Un système, ça veut dire que il faut que tu puisse remplacer dans une de tes équations, un des deux membres & qu'il n'y ai qu'une seule inconnue.

dans la première :
3*(57-3y) +2y =66
171-9y + 2y=66
171-7y=66
-7y= 66-171
-7y= -105
y = -105/-7
y=15

Puis dans la deuxième, tu dois mettre ton 15.
x+3*15=57
x+45=57
x=57-45
x=12



Si tu veux, la première sert a trouver une des deux inconnues, ici on a essayer de trouver le y. Demandes a ton prof sinon de te ré expliquer, ça vaut le coup. A+

on a :
1) 3x+2y=66
et
2) x+3y=57

on veut par exemple enlever le 3x de 1) donc pour ça on utilise la 2) que l'on multiplie par 3.

donc pour 2) on fait:
2) (x+3y)*3 = 57*3
2) 3x + 9y = 171

ensuite on prend 2) et on soustrait par 1) donc :
(3x + 9y) - (3x + 2y) = (171) - (66)
3x + 9y - 3x - 2y = 171 - 66
9y - 2y = 105
7y = 105
y = 105/7

puis on met la valeur de y dans une des 2 équations pour trouver x.

As-tu compris ?