Théorème de Pythagore et autre

Publié le 12 nov. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 15 nov. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

ABCD et CEFG sont des carrés . M est un point du segment [DC].On pose DM=x(l'unité est le cm)
Descriptif de la figure: ABCD est plus grand que GFCE, ils sont "collé" emsemble avec ABCD à gauche et GFCE à droite . Il y a le segment AM et le segment MFD
AD=4 cm , FE= 3 cm et DM= x

1. Exprimer AM² en fonction de x
2. Exprimme MF² en fonction de x. Développer et réduire le résultat.
3. On suppose de plus que MF=AM
a. Démontrer que x vérifie -14x+58=16
b. Déterminez x

si vous voulez des présicions supplémentaire sur la figure n'hésitez pas!

Où j'en suis dans mon devoir

Tout ce que j'ai fait je ne suis pas sur que j'ai juste donc confirmé moi ou modifier le !
1. ADM est rectangle en D
D'arpès le théorème de Pythagore
Am²=4²+x²
Am²=16+x²

Am mesure donc 16+x²

2. Comme GFCE est un carré tout ces cotés ont des angles droits.

MFE est rectangle en E.
D'après le théorème de Pythagore

MF²=ME²+FE²
MF²=x²+3²
MF²=x²+9

MF² mesure donc x²+9

3.a Je vérifie que -14x+58=16

A=-14x+58
A=-14*3+58
A=16

b. Je détermine x .

Et la je ne sais pas comment faire ...



52 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 12 nov. 2011
1. on a bien AM²=16+x² et pas AM (erreur de frappe)

2.comment sont collés les carrés?seulement par le point C?G est il sur le segment [DC]?
Anonyme
Posté le 12 nov. 2011
G est en dehors du segment DC. Il y a le segment DCG . Et oui il n'y a que le point C qui toujours l'autre carré
Anonyme
Posté le 12 nov. 2011
quel est le point sous C: moi j'ai mis E mais je crois que toi tu as mis G
tu t'es trompé dans le calcul de FM²

Si E est sous C,FM² se calcule dans le triangle FMG rectangle en G
GF=3 et GM=?




Anonyme
Posté le 12 nov. 2011
si c'est G sous C,alors on calcule FM² dans le triangle FME rectangle en E avec EF=3 et EM=?
Anonyme
Posté le 12 nov. 2011
3.b. trouver x dans

-14x+58=16

résoudre une équation:tous les termes avec x à gauche du signe =,les autres à droite et un terme qui change de côté change aussi de signe
ex
7-2x=3x+4

-2x -3x= 4-7
-5x=-3
on divise les 2 côtés par le coeff de x
(-5/-5)x= -3/-5

x=+3/5

applique cette méthode
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
je comprend pas trop la méthode .
Je suis embrouillé la...
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
-14x+58=16

tous les termes avec x à gauche du signe =,les autres à droite et un terme qui change de côté change aussi de signe
fais la 1ère étape en regardant l'exemple que je t'ai fait,je vérifie
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
dis-moi si c'est E ou G sous le point C pour le calcul de FM²
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
pour le calcul FM² les 2 segments qua j'utilise sont MCE=ME et FE , c'est tout
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
alors c'est D ,C et E qui sont alignés
attention ME n'est pas égal à x
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
Il dise qu'il faut exprimer le résultat en fonction de x , alors comme je ne connaissais pas cette longeur
Oui DMCE sont alignés
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
d'accord
ME=MC +CE
=(DC-DM) +CE
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
oui c'est ça
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
remplace DC,DM et CE par leur valeur
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
on a juste la valeur de FE=3cm et AD=4cm
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
dans un carré les 4 côtés sont ...?
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
a oui c'est vrai les 4 cotés sont indentiques.
DC=4cm
DM=x
CE=3
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
oui et ME=?
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
On peut pas savoir.
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
On sait juste qu'il mesure + de 3cm
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
si puisque ME=MC +CE
=(DC-DM) +CE
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
ME=(4-x)+3
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
je be sais pas si tu as vu ma dernière réponse dans l'autre devoir,je te la copie ici
tu as écrit
a²+b²=a²+2ab+b² , a²-b²=a²-2ab+b²

attention c'est
(a+b)²=a²+2ab+b² et (a-b)²=a²-2ab+b²

merci de fermer tes devoirs quand tu as fini
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
oui j'ai vu
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
ME=(4-x)+3

ME²=
tu utilises (a+b)²=a²+2ab+b² pour ce calcul

Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
ME²=(4-x)²+2*(4-x)*3+3²=(16-x²)+12*(4-x)+9
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
(16-x²)+12*(4-x)+9
non c'est
(4-x)² +6(4-x) +9

(4-x)² se développe en utilisant (a-b)²=a²-2ab+b²

mais en fait ce n'est pas aussi compliqué,il faut finir le calcul de ME

ME=4-x+3=
reprends ensuite ME²
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
ME²=(4-x)² +6(4-x)+9

Sauf que la je vois pas pourquoi on doit utilisé les identités remarquable ?
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
en fait l'écriture de ME est + simple quand on finit le calcul

ME=4-x+3=

ME²=
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
ME²=(4-x+3)²
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
oui mais ME=7-x
ME²=(7-x)² à développer en utilisant (a-b)²=a²-2ab+b²
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
Me²=7²+14x+x²
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
ME²=49- 14x+x²

ensuite tu peux calculer MF²=ME² +EF²
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
MF²=49-14x+x²+9
MF²=58-14x+x²
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
exact
ensuite ON DIT AM=MF
si 2nbs sont égaux,leurs carrés sont aussi égaux ,on a

AM²= MF²
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
oui
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
ton précédent devoir de math s'est fermé, je repends ta dernière demande qui est juste mais incomplète :

Si je vois ce que vous me dîtes , il faut que je fasse:
A= (x+3)[x+1 - 5(x+3)]
A= (x+3)[x+1-5x-15]
A= (x+3)[-4x-14]

c'est très bien mais tu dois encore faire les multiplications (sauf si on te demandait seulement de factoriser.

mais si tu devais développer, il faut encore faire :

A = x*-4x + x*-14 + 3*-4x + 3*-14

fais ces 4 multiplications puis réduis ton expression en mettant ensemble les termes semblables.
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
je viens de retourner voiir ce devoir fermé, c'est une factorisation qu'on te demande, donc tu ne développes pas tu t'arrêtes à :

A= (x+3)[-4x-14]

tu remplaces seulement les crochets par des parenthèses. Bravo pour avoir trouvé et bon dimanche

Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
A vous aussi et merci beaucoup
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
après on a -14x+58 sans le x² qui la me pose problème
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
écris AM²= MF² et remplace par ce que tu as trouvé
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
16+x²=58-14x+x²
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
on peut ajouter ou retrancher le même nb aux 2 membres d'une égalité
enlève x² des 2 côtés et tu auras l'égalité demandée
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
16+x²-x²=58-14x+x²-x²
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
16=58-14x
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
voilà,il te reste à résoudre cette équation
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
j'avais trouvé 58-14*3=16
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
il faut résoudre l'équation comme je t'ai expliqué
c'est + facile si on écrit 58-14x =16 car les x sont déjà bien placés


je te recopie l'aide
résoudre une équation:tous les termes avec x à gauche du signe =,les autres à droite et un terme qui change de côté change aussi de signe
ex
7-2x=3x+4

-2x -3x= 4-7
-5x=-3
on divise les 2 côtés par le coeff de x
(-5/-5)x= -3/-5

x=+3/5
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
58-14x=16... je comprend pas ce que tu essaie de m'expliquer
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
tu as trouvé la bonne réponse mais je ne sais pas comment
j'essaie de te faire trouver x en employant la méthode générale de résolution d'une équation
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
Sinon comment je pourrais déterminer x ?
Anonyme
Posté le 13 nov. 2011
justement il faut résoudre l'équation
tu as déjà dû voir ça

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