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Sujet du devoir
Soient deux droites D et D' sécantes en O. On place sur la droite D les points A et D et sur la droite D' les points C et B tels que : OA= 4*OC OB= 9*OD OC=1,5*OD Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ? Pourquoi ?
Où j'en suis dans mon devoir
PS : je ne sais pas comment ajouter une image dans mon message. Merci d'avance pour vos réponses.
20 commentaires pour ce devoir
Ne voyant pas la figure, il est difficile de répondre. L'ordre des points a une grande importance. Tu dois bien chercher l'égalité de deux rapports mais contrairement à ce que dit saidD il faut utiliser la réciproque du théorème de Thalès. Si les deux rapports ne sont pas égaux tu dois utiliser la contraposée du théorème de Thalès
En fait si j'utilise la réciproque du théorème de Thalès, je devrais avoir :
AO/OD = BO/OC.
AO/OD = BO/OC.
mais comme je n'ai pas de mesure précise, c'est difficile.
voici ce que j'ai trouvé pour OA par rapport à OD :
OA= 4*OC donc OA= 1,5*4 (car comme OC=1,5*OD et que OA= 4*OC donc OA= 6*OD).
OA= 4*OC donc OA= 1,5*4 (car comme OC=1,5*OD et que OA= 4*OC donc OA= 6*OD).
voici à peut près ma figure :
\ La doite D qui se croise avec la droite D'/
Les points sur la droite D sont de l'ordre(gauche à droite)
\ D l l /D'
\ l l/C
\l A / l
l \ / l
l \O / l
l / \ l
l / \ l D
l/B \
\ La doite D qui se croise avec la droite D'/
Les points sur la droite D sont de l'ordre(gauche à droite)
\ D l l /D'
\ l l/C
\l A / l
l \ / l
l \O / l
l / \ l
l / \ l D
l/B \
Mince!!!
ça ma tout décalé
ça ma tout décalé
pour mieux vous expliquer :
O est le centre
les points placés du côté droit du point O forment un petit triangle ODC (D est placé sur la droite D et C sur la doite D'), ces points sont très proches.
les points placés du côté gauche du point O forment un grand triangle OAB (A est placé sur la droite D et B sur la droite D').
Donc les points A,O,D (sur la droite D) et les points C,O,B (sur la droite D') sont alignés dans le même ordre.
O est le centre
les points placés du côté droit du point O forment un petit triangle ODC (D est placé sur la droite D et C sur la doite D'), ces points sont très proches.
les points placés du côté gauche du point O forment un grand triangle OAB (A est placé sur la droite D et B sur la droite D').
Donc les points A,O,D (sur la droite D) et les points C,O,B (sur la droite D') sont alignés dans le même ordre.
à partir des relation données dans l'énoncé tu calcul OA en fonction de OD
tu trouvera que OA = 6 OD ( expliques comment ...)
tu calcules OB en fonction de OC tu trouvera que OB = 6 OC ( expliques comment ..)
donc OA / OD = 6 et OB / OC = 6
donc OA / OD = OB / OC d'où d'après la réciproque de Thalès ....
tu trouvera que OA = 6 OD ( expliques comment ...)
tu calcules OB en fonction de OC tu trouvera que OB = 6 OC ( expliques comment ..)
donc OA / OD = 6 et OB / OC = 6
donc OA / OD = OB / OC d'où d'après la réciproque de Thalès ....
bonjour Lucasdu66 !
pour joindre une image, soit dans l'énoncé, soit dans une fenêtre,
il faut que l'image soit scannée (donc, dans ton ordinateur) : as-tu un scanner?
puis tu utilises un hébergeur d'images, qui te retournera un lien à copier-coller.
il existe plusieurs sites (gratuits), en voici un :
http://www.hostingpics.net/
un dessin vaut toujours mieux qu'un long discours :)
bonne journée !
---
bonjour SaidD, contente de vous revoir :)
pour joindre une image, soit dans l'énoncé, soit dans une fenêtre,
il faut que l'image soit scannée (donc, dans ton ordinateur) : as-tu un scanner?
puis tu utilises un hébergeur d'images, qui te retournera un lien à copier-coller.
il existe plusieurs sites (gratuits), en voici un :
http://www.hostingpics.net/
un dessin vaut toujours mieux qu'un long discours :)
bonne journée !
---
bonjour SaidD, contente de vous revoir :)
OA/OD= (4*OC)/(OC/1.5)= 4*OC*1.5/OC = 6
OB/OC = (9*OD)/(1.5*OD) = 9/1.5= 6
Comme OA/OD = OB/OC et que les points A,O,D et B,O,C sont alignés dans cet ordre, d'après la réciproque du théorème de Thalès on a (AB)//(DC)
PS: OC = 1.5*OD donc OD = OC/1.5.....explication pour la première égalité
OB/OC = (9*OD)/(1.5*OD) = 9/1.5= 6
Comme OA/OD = OB/OC et que les points A,O,D et B,O,C sont alignés dans cet ordre, d'après la réciproque du théorème de Thalès on a (AB)//(DC)
PS: OC = 1.5*OD donc OD = OC/1.5.....explication pour la première égalité
Bonjour Carita Merci et félicitation pour ta promotion :)
[URL=http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=355411numrisation0002.jpg][IMG]http://img15.hostingpics.net/pics/355411numrisation0002.jpg[/IMG][/URL]
voici ce que j'ai trouvé :
AO/OD=4*OC/OD=4*1.5*OD/OD=4*1.5=6
BO/OC=(9*OD)/(1.5*OD)=9/1.5=6
Donc les deux rapports AO/OD et BO/OC sont bien égaux, et on en déduit que les droites sont parallèles.
AO/OD=4*OC/OD=4*1.5*OD/OD=4*1.5=6
BO/OC=(9*OD)/(1.5*OD)=9/1.5=6
Donc les deux rapports AO/OD et BO/OC sont bien égaux, et on en déduit que les droites sont parallèles.
[URL=http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=142088numrisation0002.jpg][IMG]http://img15.hostingpics.net/thumbs/mini_142088numrisation0002.jpg[/IMG][/URL]
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http://img15.hostingpics.net/pics/142088numrisation0002.jpg
http://hpics.li/30579f1
voici le lien dde l'image :
http://img15.hostingpics.net/pics/142088numrisation0002.jpg
http://img15.hostingpics.net/pics/142088numrisation0002.jpg
bonsoir Lucasdu66,
excuse-moi de ne pas t'avoir répondu avant... j'avais égaré le lien de ton devoir :(
... je viens de voir que les personnes ci-dessus t'ont bien aidé! tu sais donc que ta réponse est juste :)
bonne soirée!
excuse-moi de ne pas t'avoir répondu avant... j'avais égaré le lien de ton devoir :(
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bonne soirée!
Ils ont besoin d'aide !
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Si tu arrives à montrer que OA/OD = OB / OC alors d'après le Th. de Thalès
(AB) // (CD)
essaies donc de montrer que OA/OD = OB / OC