trigonométrie

Sujet du devoir

1) tracer un segment (AB) tel que AB = 12 cm et placer un point H du segment (AB) tel que AH = 1 cm
Tracer un demi cercle de diamètre (AB) et la perpendiculaire en H à la droite (AB). On désigne par C leur point d'intersection
2°) quelle est la nature du triangle ABC
3°) a - exprimer de deux façons, le cosinus de l'angle BAC et en déduire la valeur exacte de AC que l'on exprimera sous forme aracine carrée b où a et b sont des entiers, b étant la plus petit possible
b - donner la mesure au degrés près de l'angle BAC
4°) a - placer le point D de la droite (BC) tel que B;C;D soient dans cet ordre et que CD = 6 cm
b - calculer la mesure, en degré de l'angle ADC
c - calculer la valeur exacte de longueur AD, on l'exprimera sous forme de a racine carré b où a et b sont des entiers, b étant le plus petit possible.
5)a - palcer le point E du segment (ad) tel que AE = 2 cm et le point F du segment (AC) tel que AEF = 30 °
b - démonter que les droites (EF) et (DC) sont parrallèles
c - calculer les valeurs exactes des longueurs AF et EF

Où j'en suis dans mon devoir

le 1°) j'éai construit la figure
2°) le triangle ABC est un triangle rectangle car il est inscrit dans le cercle et il a pour côté le diamètre du cercle
3°) dans le triangle ABC rectangle en c
cos BAC = AH/AC et cos BAC = AC/AB
donc cos BAC = 1/AC donc cos BAC = AC/12
1/AC = AC/12

1 X 12 = AC x AC
... AC mesure 2 racine carrée 3 cm