trouver le plus petit nombre qui est dans la table de 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10et qui n'est pas zero

Bonjour,

On peut déjà trouver un multiple commun qui n'est pas forcément le plus petit :

On fait 10! c'est-à dire 1*2*3*4...*10.

Ce qui donne 3 628 800. 

On peut ensuite s'aider des "critères de divisibilité" (http://www.mathematiquesfaciles.com/exercices/exercice-maths-2/exercice-maths-49812.php)

On sait donc que ce nombre se terminera soit par un 5, soit par un 0 ( critère de divisibilité par 5)

On sait aussi que ce nombre doit être pair : il se termine donc forcé ment par un 0 ( en plus il doit être divisible par 10 )

Ce nombre doit avoir ses trois chiffres de droite formant un nombre multiple de 8 (ex: 8024, 246224160, 104 etc...)

Sachant que ce nombre se termine par un 0, il ne peut pas se terminer par 024, 104... mais que par 000, 40, 80, 120, 160, 200... jusqu'à 960 (8*120).

De plus, la somme de tous les chiffres de ce nombre doit être un multiple de 9... (ex: 18: 1+8 = 9 ; 90 : 9+0 = 9 ; 3 628 800 : 8+8+2+6+3 = 27)

Je pense qu'il n'existe pas beaucoup de nombres comportant tous ces critères... Mais je ne sais pas si il y en a un plus petit que 3 628 800 ( qui est un peu grand quand même ^^)

J'espère vous avoir aidé...

A bientôt et bon week-end.

     Cuisbos.