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Sujet du devoir
On dispose d'une feuille cartonnée de 25 cm de longueur et de 15 cm de largeur. Pour former une boîte par pliage, on enlève dans chaque angle un carré de côté x. On désigne par f(x) l'aire du patron de la boîte.1) Quel est l'ensemble de définition de f?
2) Donner l'expression de f en fonction de x( c'est a dire qui donne l'aire).
3) Compléter le tableau de valeurs suivant:
x 0 0.5 1 2 3 4 5 6 7 7.5
f(x)
4) On désigne par g(x) le volume de la boîte obtenue. Montrer que g(x)= 4x au cube- 80x²+375x
pourriez vous m'aider s'il vous plait merci d'avance
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai fait que la question 1 et j'ai trouvé [15;25] mais apres j'en ai aucune idée de ce qu'il faut faire si vous pourriez m'aider s'il vous plait merci d'avance1 commentaire pour ce devoir
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1) Quel est l'ensemble de définition de f?
c'est à dire pour quelles valeurs de x ,f(x) est définie.
On sait que x est une longueur donc x>=0 et dans la largeur on aura 2 carrés de côtés x qui ne doivent pas dépasser 15cm.Donc
2x<=15 et d'où x<=7,5 donc l'ensemble de définition de f
est [0;7,5].
2) Donner l'expression de f en fonction de x( c'est a dire qui donne l'aire).
Pour calculer l'aire du patron et donc trouver f(x), il faut calculer l'aire de la feuille et ôter l'aire des 4 carrés de côté x.