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Sujet du devoir
On rappelle que le volume du cylindre de recolution d'aire de base S et de hauteur h est donné par la formule :V= S*H
on rappelle que le volume du cone de revolution d'aire de base S et de hauteur H est donné par la formule :
v=1/3 S*h
Premiere partie
on considere les deux verre representes
le premier verre est un cylindre de revolution dont l'aire de la base est 30 et dont la hauteur mesure 2x ou x est un nombre positif
le deuxieme verre est constitué d'un cone dont l'aire de base est 30 et dont la hauteur mesure x surmonté d'un cylindre dont l'aire de base est 30 et dont la hauteur vaut 2
soient V1 le volume du premier verre v2 le volume du deuxieme verre
1) Exprimer ces volume en fonction de x
2.a) V1 est -il proportinnel a x? justifier
b)V2 est -il proportinnel a x? justifier
deuxieme partie
1. sur une feuille de papeir millimétré:
tracer un repere orthogonal (O,I;J) en prenant 2 cm pour unité sur l'axe des abscisse 1 cm pour 10 sur l'axe des ordonnéés
on placera l'origine du repere en bas a gauche de la feuille
b) dans un repre construire les representation graphique des fonctions f1 et f2 definies par :
f1(x)=60x et f2(x)=10x+60
2.resoudre l'equation suivante : 60x=10x+60
3. retrouver sur le grapqhie la solution de cette équation en faisant apparaitre en couleur les tracé effectués
troisieme partie
En utilisant les resultats obtenus dans les deux premiere parties determiner pour quelle valeur de x le deuxieme verre a une contenance inferieur a celle du premier
Où j'en suis dans mon devoir
Premiere partie1. volume du premier verre 30*2x
volume du deuxieme verre 1/3*30*x et 1/3*30*2
2)a) je ne comprend pas la question
b)pareil
deuxieme partie
b) j'ai choisit comme nombre 1 donc f(1)=60*1=60 ppoint coordonné (1;60)
pour la f2 j'ai choisit 2 et 3 donc f(2)=10*2+60=80 (2;80)
f(3)=10*3+60=70 (3;70)
2.resoudre l'equation 60x=10x+60
60x-10x=10x+60-10x
50x=60x
50x/50 60x/50=1.2
3. je comprend paqs trop
troisieme partie
j'ai rien comprie
aidez moi svp
6 commentaires pour ce devoir
j'ai pas tout ta fait comprie.
j'ai pas trop comprie pour la proportionnel et quand il faut chercher x pour laquelle des fonction de x sont egal sur le graphique......
je comprend pas et pour la troisieme partie pareil pour quelle valeurs de x v2
je comprend pas et pour la troisieme partie pareil pour quelle valeurs de x v2
je te donne un exemple pour la proportionalité:
tu as un croissant pour 0.50€, deux croissants pour 1€, trois croissants pour 1.50€, quatre croissants pour 2€,...
tu as x croissants pour 0.50x.
tu multiplies le nombre de croissants par le prix d'un seul et tu obtients le montant à payer.
pour x=2, tu payes 0.50*2=1€, pour x=3, tu payes 0.50*3=1.50€.
tu multiplies x pas un même nombre (je ne fais pas de somme).
ici, tu as des volumes (le montant) et des hauteurs (croissants).
pour x centimètres de hauteur que vaut le volume?
est-ce que tu multiplies x par le même nombre? ou fais-tu une somme?
résoudre 60x=10x+60
c'est une équation à une inconnue que l'on cherche, x.
j'ai f1(x)=60x et f2(x)=10x+60
donc mon équation s'écrit aussi: f1(x)=f2(x)
ce qui signifie graphiquement que les droites se coupent en un point, le point d'intersection d'abscisse x=1.2
V2
donc V2
est-ce que c'est plus clair maintenant?
tu as un croissant pour 0.50€, deux croissants pour 1€, trois croissants pour 1.50€, quatre croissants pour 2€,...
tu as x croissants pour 0.50x.
tu multiplies le nombre de croissants par le prix d'un seul et tu obtients le montant à payer.
pour x=2, tu payes 0.50*2=1€, pour x=3, tu payes 0.50*3=1.50€.
tu multiplies x pas un même nombre (je ne fais pas de somme).
ici, tu as des volumes (le montant) et des hauteurs (croissants).
pour x centimètres de hauteur que vaut le volume?
est-ce que tu multiplies x par le même nombre? ou fais-tu une somme?
résoudre 60x=10x+60
c'est une équation à une inconnue que l'on cherche, x.
j'ai f1(x)=60x et f2(x)=10x+60
donc mon équation s'écrit aussi: f1(x)=f2(x)
ce qui signifie graphiquement que les droites se coupent en un point, le point d'intersection d'abscisse x=1.2
V2
donc V2
est-ce que c'est plus clair maintenant?
pour la question que tu ma posé pour x centimètres de hauteur que vaut le volume?
est-ce que tu multiplies x par le même nombre? ou fais-tu une somme?
la reponse c'est je miltiplies x par le meme nombre
et pour l'eqation sa veut dire que dans mon graphique je doit trouver 1.2 sur l'axe des abscisse et apres je doit tracer?
est-ce que tu multiplies x par le même nombre? ou fais-tu une somme?
la reponse c'est je miltiplies x par le meme nombre
et pour l'eqation sa veut dire que dans mon graphique je doit trouver 1.2 sur l'axe des abscisse et apres je doit tracer?
pour V1= 60x, oui tu multiplies x par 60
pour V2= 10x+60, non tu fais une somme
donc pour V1, il y a proportionnalité mais pas pour V2.
les deux droites doivent se croiser en un point, tu dois tracer en pointillés les segments reliant ce point aux deux axes, tu dois lire sur l'axe des abscisses x=1.2
pour V2= 10x+60, non tu fais une somme
donc pour V1, il y a proportionnalité mais pas pour V2.
les deux droites doivent se croiser en un point, tu dois tracer en pointillés les segments reliant ce point aux deux axes, tu dois lire sur l'axe des abscisses x=1.2
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1) V1= S*H = 30*2x =60x
V2= S*h/3 +S*h = 30*x/3 + 30*2= 10x+60
2) proportionnel si on passe de la valeur de x à celle de V en multipliant par un nombre toujours identique.
ex: V= 3x est proportionnel
V= 2x+7 n'est pas proportionnel
II
1)f2(3)= 3*10 +60= 90 (3;90)!
2) 60x=10x+60
50x=60
x=60/50
x=1.2
3) résoudre 60x=10x+60 revient à faire f1(x)= f2(x)
on cherche la valeur de x pour laquelle les fonctions sont égales.
sur le graphique ça correspond au point d'intersection des deux droites.
tu dois retrouver graphiquement x=1.2 pour abscisse du point d'intersection.
III
le deuxième verre => f2(x)=> V2= 10x+60
le premier verre => f1(x)=> V1= 60x
pour quelles valeurs de x, V2
c'est bon?