mathematique

Sujet du devoir

Exercice 1 :

L'appartement de Yanis se compose d'une chambre carrée ABCD à laquelle on accède par la porte [EC]. Il dispose également d'un couloir BJHC et d'un séjour-cuisine DHGF tous les deux rectangulaires.
Yanis remarque que lorsque les deux lampes fixées à la verticale de A et de F sont allumées, le sol est éclairé de différentes façons schématisées ci-dessous.

Question: 1. Expliquer les différentes nuances d'éclairages.

2. On donne :
AB = AD = 3.50m, CH = 1.40m, EC = 0.70m et DF = 5.60m

a) A l'aide du théorème de Thalés, calculer MH puis HP.

b) Déduire de la question précédente la longueur MP.

c) A l'aide du théorème de Thalès, calculer JN puis JP.

d) Déduire de la question précédente la longueur NP.

e) Calculer les longueurs MN et HN.


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Exercice 2 :

Partie 1 :
Soit (C) un cercle de diamètre [RM] avec RM = 10 cm.
Soit T un point de (C) tel que RT = 6cm.
(pour être sûr de vos réponse veuillez réalisez un petit schéma ^^")

1. Faire la Figure.

2. Démontrer que RMT est un triangle rectangle.

3. Démontrer que TM = 8 cm.

Partie 2 :
Soit S un point de [RT] et H le point de [RM] tel que (SH) // (TM).


1. Placer sur la figure, tracée en Partie 1, le point S tel que RS = 2.5 cm.

2. On pose RS = x

a) Donner un encadrement de x.

b) Démontrer que RH = (5/3)x et SH = (4/3)x

c) Exprimer, en fonction de x, le périmètre de RSH.

d) Montrer que le périmètre du trapèze STMH est égale à 24 - (4/3)x

Voilà Sa sera tous Merci.

Où j'en suis dans mon devoir

Le Travaille que j'ai effectué sont les 3 autres exercices suivantes mais je suis restée bloqué sur cela si vous pouviez m'aider, ou des réponse brève cela me fera plaisir.

A Bientôt je l'espère merci de vos réponse.