4ème - Devoir à la maison

Sujet du devoir

Bonjour,
Pour le lundi de la rentrée, je dois faire un D.M de maths sur les fractions.
Je l'ai fini mais il reste plus qu'a le coriger.

Voici le lien : http://cjoint.com/data/0ctrxMjDkyH.htm

Merci d'avance

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1

A = ( 2a + 1/3) ( a - 5)
A = 2a × a - 2a × 5 + 1/3 × a - 1/3 × 5
A = 2a² - 10a + 1/3a - 5/3
A = 2a² - (30/3a + 1/3a) - 5/3
A = 2a² - 31/3a -5/3

B = (1/2x - 1) (3 x + 2)
B = 1/2x × 3x + 1/2x × 2 - 1 × 3x - 1 × 2
B = 3/2x² + 2/2 - 3x - 2
B = 3/2x² - 3x

C = (1/3x + 6) (1/2x - 2/3)
C = 1/3x × 1/2x - 1/3x × 2/3 + 6 ×1/2x - 6 × 2/3
C = 1/6x² - 2/9 + 6/2x - 12/3
C = 1/6x² + 6/2x - (2/9 - 36/9)
C = 1/6x² + 6/2x - ( - 34/9)
C = 1/6x² + 6/2x + 34/9

D = (7/2x + 1/5) (3/4x - 1/2)
D = 7/2x × 3/4x - 7/2x × 1/2 + 1/5 × 3/4x - 1/5 × 1/2
D = 21/8x² - 7/4x + 3/20x - 1/10
D = 21/8x² - (7×5/4×5 × 3/20x) - 1/10
D = 21/8x² - (35/20 × 3/20x) - 1/10
D = 21/8x² - (5×7×3/5×4×5×4x) - 1/10
D = 21/8x² - 21/100x - 1/10

Exercice 2
On sait que :
- EMF est un triangle
- I est le milieu du segment [FM]
- (IK) // (EF) car :
Or, si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et si cette droite est parallèle à un 2ème côté de ce triangle, alors cette droite passe par le milieu du 3ème côté de ce triangle.
Donc, K est le milieu du segment [EM]
On sait que :
- DME est un triangle
- K est le milieu du segment [EM]
- (DE) // (HK) car :
Or, -i une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et si cette droite est parallèle à un 2ème côté de ce triangle, alors cette droite passe par le milieu du 3ème côté de ce triangle
Donc : H est le milieu de [MD]

Prop ;
-i une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et si cette droite est parallèle à un 2ème côté de ce triangle, alors cette droite passe par le milieu du 3ème côté de ce triangle
- Si une droite passe par les milieux des deux côtés d'un triangle alors cette droite est // au 3ème côté de ce triangle
-Si un segment joint les milieux de 2 côtés d'un triangle alors ce segment mesure la moitié du 3ème côté de ce triangle.

Exercice 3

(5x - 1) - ( 3x - 2) = 5x - 1 - 3x + 2 = 2x + 1 -->
(2x + 1) - (x - 4) = 2x + 1 - x + 4 = 1x + 5 -->
(3x - 2) - (x - 4) = 3x - 2 -x + 4 = 2x + 2 -->
(2x + 2) + (2 - 10x) = 2x + 2 + 2 - 10x = -8x + 4 -->
(3x - 2) + (-8x + 4) = 3x - 2 - 8x + 4 = -5x + 2 -->
(5x - 1) + (- 5x + 2) = 5x - 1 - 5x + 2 = +1 -->

Exercice 4

A = 15 + 4 ( a - 5 )
A = 15 + (4 × a - 4 × 5)
A = 15 + 4a - 20
A = -5 + 4a

B = -6 - 2 (5 - 3x)
B = -6 - (2 × 5 - 3 × x)
B = -6 - (10 - 3x)
B = -6 - 10 + 3x
B = -16 + 3x

C = 4 (1 - 4) + 3y
C = (4×1 - 4×4) + 3y
C = 4 - 16 + 3y
C = 20 + 3y

D = -2 z ( 3z + 5)
D = -2z × 3z - 2z × 5
D = -6z² - 10z

E = -6 (2x - 3) + 5 (-4 + 2x)
E = (-6 × 2x + 6 × 3) + (-5×4 + 5 × 2x)
E = (-12x + 18) + (-20 + 10x)
E = -12x + 18 - 20 + 10x
E = -2x - 2

F = -2y (3y + 5) - 3 (-2y² - 5y)
F = (-2y × 3y - 2y × 5) - (-3 × 2y² - 3 × 5y)
F = (-6y² - 10y) - (-6y² - 15y)
F = 6y² - 10y + 6y² + 15y
F = 12y² + 5y

G = 1/3 (-x + 15) + 2 (x - 1)
G = (-1/3 × x + 1/3 × 15) + (2 × x - 2 × 1)
G = (-1/3x + 15/3) + (2x - 2)
G = -1/3x + 15/3 + 2x - 2
G = -1/3x + 2×3/1×3x + 15/3 - 2×3/1×3
G = -1/3x + 6/3x + 15/3 - 6/3
G = 5/3x + 9/3

H = 4 (5 - x/2) - 5/2 (x + 3)
H = (4 ×5 - 4 × x/2) - (5/2 × x + 5/2 × 3)
H = (20 - 4x/2) - ( 5/2x + 15/2)
H = 20 - 4x/2 - 5/2x - 15/2
H = -4x/2 - 5/2x + 20×2/1×2 - 15/2
H = -9/2x + 25/2