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Sujet du devoir
Pour un spectacle, un éclairagiste fixe un projecteur à 5 m du sol. Le faisceau de lumière forme un cone d'axe vertical et d'angle 40°.quel est le diamètre du disque éclairé sur la scène horizontale?
quelle superficie de la scène est ainsi directement éclairée?
Où j'en suis dans mon devoir
le volume du cone est AIRE DE BASE X Hmais comment démarrer
l'angle du cone est à 40° donc l'angle du triangle 20 ° ?
5 commentaires pour ce devoir
sur un shéma on va dire que
mon triange ABC est rectangle en AB et AC et mon angle à 20 ° est en C
comment je peux calculer l'hypothénuse sans AB ou BC
je n'ai que AC = 5cm et mes 2 angles !!
mon triange ABC est rectangle en AB et AC et mon angle à 20 ° est en C
comment je peux calculer l'hypothénuse sans AB ou BC
je n'ai que AC = 5cm et mes 2 angles !!
l'angle du cone est à 40° donc l'angle du triangle 20 ° ?
ceci ne veux rien dire ... un triangle à trois angle donc....
néanmoins tu as surement la bonne idée...
Notons le triangle formé par la hauteur H , le rayon du cercle au sol et la génératrice SAB ( S est la source de lumière, AS est ce que tu nommes la hauteur H, AB est le rayon du cercle)
ce trinage possède bien un angle de 20 degré qui est l angle ASB. en utilisant la définition de la tangente d un angle tu auras le rayon AB.
tan(ASB) = Cote Opposé/ Coté adjacent soit AB/AS
tu connait tan(ASB) puisque ASB=20 et AS =H = 5m
connaissant le rayon, tu peux avoir l aire du cercle..
bon courrage
ceci ne veux rien dire ... un triangle à trois angle donc....
néanmoins tu as surement la bonne idée...
Notons le triangle formé par la hauteur H , le rayon du cercle au sol et la génératrice SAB ( S est la source de lumière, AS est ce que tu nommes la hauteur H, AB est le rayon du cercle)
ce trinage possède bien un angle de 20 degré qui est l angle ASB. en utilisant la définition de la tangente d un angle tu auras le rayon AB.
tan(ASB) = Cote Opposé/ Coté adjacent soit AB/AS
tu connait tan(ASB) puisque ASB=20 et AS =H = 5m
connaissant le rayon, tu peux avoir l aire du cercle..
bon courrage
l'angle du cone est à 40° donc l'angle du triangle 20 ° ?
ceci ne veux rien dire ... un triangle à trois angle donc....
néanmoins tu as surement la bonne idée...
Notons le triangle formé par la hauteur H , le rayon du cercle au sol et la génératrice SAB ( S est la source de lumière, AS est ce que tu nommes la hauteur H, AB est le rayon du cercle)
ce trinage possède bien un angle de 20 degré qui est l angle ASB. en utilisant la définition de la tangente d un angle tu auras le rayon AB.
tan(ASB) = Cote Opposé/ Coté adjacent soit AB/AS
tu connait tan(ASB) puisque ASB=20 et AS =H = 5m
connaissant le rayon, tu peux avoir l aire du cercle..
bon courrage
ceci ne veux rien dire ... un triangle à trois angle donc....
néanmoins tu as surement la bonne idée...
Notons le triangle formé par la hauteur H , le rayon du cercle au sol et la génératrice SAB ( S est la source de lumière, AS est ce que tu nommes la hauteur H, AB est le rayon du cercle)
ce trinage possède bien un angle de 20 degré qui est l angle ASB. en utilisant la définition de la tangente d un angle tu auras le rayon AB.
tan(ASB) = Cote Opposé/ Coté adjacent soit AB/AS
tu connait tan(ASB) puisque ASB=20 et AS =H = 5m
connaissant le rayon, tu peux avoir l aire du cercle..
bon courrage
bouky -> la tangente d'un angle, c'est en 3eme qu'ils découvrent ça...
tulipe33700 -> ton triangle est rectangle en A. (pas "en AB" ou "en AC") ; effectivement tu vois que tu ne peux pas appliquer Pythagore pour calculer BC, mais tu peux appliquer la formule du cosinus ;
le problème est que l'angle que tu connais est ^C, et donc avec cosinus tu peux calculer BC (le côté adjacent à cet angle) ;
il te faudrait donc ^B pour pouvoir calculer son côté adjacent (AB) à l'aide du cosinus ;
mais ^B est un des trois angles d'un triangle dont tu connais les deux autres, donc ya moyen de le trouver en appliquant une formule de 5eme non ? Et après tu peux utiliser la formule du cosinus de cet angle pour trouver AB, le côté que tu cherches.
tulipe33700 -> ton triangle est rectangle en A. (pas "en AB" ou "en AC") ; effectivement tu vois que tu ne peux pas appliquer Pythagore pour calculer BC, mais tu peux appliquer la formule du cosinus ;
le problème est que l'angle que tu connais est ^C, et donc avec cosinus tu peux calculer BC (le côté adjacent à cet angle) ;
il te faudrait donc ^B pour pouvoir calculer son côté adjacent (AB) à l'aide du cosinus ;
mais ^B est un des trois angles d'un triangle dont tu connais les deux autres, donc ya moyen de le trouver en appliquant une formule de 5eme non ? Et après tu peux utiliser la formule du cosinus de cet angle pour trouver AB, le côté que tu cherches.
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Commence par faire un dessin de la scène, le plus simple mais le plus annoté possible.
Tu peux effectivement utiliser un triangle dont l'un des angles vaut 20°. Il est aussi important que ce triangle soit rectangle (au sommet qui est l'intersection du côté vertical avec le côté horizontal). A partir de ça, tu dois calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle dont tu connais un des angles aigus, tu peux donc utiliser...