cercles exinscrits

Sujet du devoir

étant donne un triangle abc , tout cercle tangent à l'un de ses côtés et au prolongement des deux autres est appelé cercle exinscrit au triangle comme le montre la figure.
combien de cercles exinscrits possède ce triangle ? expliquez.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai mis : ls bissectrices extérieurs issues de a et b se coupent dans le secteur angulaire (acb) et rencontrent donc la demi droite bissectrice de l'angle (acb). le point d'intersection est alors le centre du cercle tangent au segment ab et aux demi droites d'origine a et b , de support (ac) et (bc) et contenant pas c. c'est un cercle exinscrit au triangle. et pareil pour les deux autre couple de bissectrices extérieurs.
donc il 3 cercles exinscrits.
ça me parait compliqué et peu compréhensif . merci de me donner votre avis et me dire si je me trompe dans ma démonstration.