Comment mesurer la largeur d'une rivière, à la manière de Léonard de Vinci ?

Sujet du devoir

Voici une traduction d'un texte de Léonard de Vinci qui donne une méthode pour calculer la largeur d'une rivière. 


« Pour mesurer la largeur d'une rivière, écarte toi d'un point G de sa rive en un point A situé à une distance de G supérieure à la 
largeur du cours d'eau, et observe, sur la rive opposée, un point B. 
Place sur la perpendiculaire à (AB) passant par A un point C et place D le milieu de [AC]. 
Trace la perpendiculaire à [AC] passant par D qui coupe (CB) en E, puis trace la perpendiculaire à (AB) qui passe par E et qui coupe (AB) en F. 
Mesure les distances AF et FG. Tu pourras alors trouver la largeur de la rivière. » 




1.Justifier la méthode proposée par Léonard de Vinci en utilisant des connaissances mathématiques.



2.Clarisse a voulu mesurer la largeur de la rivière Maniwaki au Québec en appliquant cette méthode. 
Elle a trouvé AF= 100m et FG=15m 
Qu'obtient-elle pour la largeur de la rivière ? 



3.Pourquoi doit-on s'écarter de la rive d'une distance supérieure à la largeur de la rivière ?

Merci de votre aide