Conjecturer et démontrer

bonjour

pour remplir la 2ème ligne de ce tableau,
tu dois calculer f(x) pour chaque valeur de x donnée dans la 1ère ligne.
donc f(-3) =
f(-2) = ....

sais-tu faire cela?

as-tu rempli ton tableau?
tu dois calculer f(x) pour x=-3;-2;-1;0;1;2;3 valeurs à mettre sur la 2ème ligne
même travail sur la 3ème ligne avec le calcul de g(x)

après tu pourras conjecturer

Je vois: tout simplement, dans la ligne f(x), tu remplaces x par sa valeur dans l'expression (x-1)(11-x)+5(x-1)²
Dans la ligne g(x), tu fais pareil avec 2(x-1)(2x+3)
Si tu trouves les mêmes valeurs, c'est que f(x)=g(x)
Tu démontres cette conjecture en prouvant que (x-1)(11-x)+5(x-1)²=2(x-1)(2x+3)

Bonjour; Non je se pas faire sa peut-tu m'expliqué svp ! :)

Bonjour; Par exemple :pour (x-3) je fait f(x)=(-3-1)(11-3)+5(-3-1)² et g(x)=2(-3-1)(2x+3) ????

pour x=-3,
f(-3)=(-3-1)(11-(-3)) + 5(-3-1)² ---> attention aux signes
f(-3) = ... calcule

g(-3)=2(-3-1)(2*(-3)+3)
g(-3) = ...

oui, mais attention ! 11-(-3)=11+3 (règle des signes)
2*(-3)+3=-6+3=-3
Tu fais pareil pour les autres valeurs de x.

Merci vous m'aider bien :) et pour la c) je fais comment ??!

Merci; Pour la c) vous savais comment faire?

c.ficanas t'a dit comment faire
"Tu démontres cette conjecture en prouvant que (x-1)(11-x)+5(x-1)²=2(x-1)(2x+3)"
méthode :factorise f(x) pour arriver à g(x)

(x-1)(11-x)+5(x-1)²= quel est le facteur commun?

Donc pour la B je note quoi sur ma feuille et pour la C parce que la je comprend plus rien !! :$

tu dois montrer que
f(x)=g(x)
c'est-à-dire que
(x-1)(11-x)+5(x-1)² = 2(x-1)(2x+3) <==>
(x-1)(11-x)+5(x-1)² - 2(x-1)(2x+3) = 0 --> je passe tout à gauche
tu as ainsi 3 termes:
(x-1)(11-x)
5(x-1)²
et 2(x-1)(2x+3)

tu remarques que (x-1) est commun aux 3 termes
tu factorises (= tu mets (x-1) en facteur commun)

essaie, à l'aide ton cours... la factorisation est un point très important à maitriser.:)

je ne suis pas là cet après-midi, tu peux demander aux autres personnes de te corriger si tu veux, pas de pb :)
a+

Pour f(-3) j'ai trouver 24 et pour g(-3) j'ai trouver -24 es normale ?? merci

b. on peut conjecturer que f(x)=g(x)
et on te demande de le vérifier avec une nouvelle valeur de x que tu choisis différente des valeurs de x déjà dans le tableau

"Pour f(-3) j'ai trouver 24 et pour g(-3) j'ai trouver -24 es normale ?? merci"

non ce n'est pas normal puisqu'on a f(x)=g(x)
la bonne réponse est +24
donne ton calcul de g(-3) si tu ne trouves pas l'erreur de signe

as-tu complété tout le tableau?

c.on te dit tous de montrer que f(x)=g(x) mais chacun te propose sa méthode
carita calcule f(x)-g(x) et va trouver 0
moi je pars de f(x) que je factorise pour arriver à g(x) car la forme factorisée de f(x) est g(x)
les 2 méthodes sont valables,essaie les 2 et garde celle qui te
semble la plus facile
on peut aussi développer et réduire f(x) et g(x) mais c'est plus long à faire

Oui ses bon j'ai vérifier je trouve 24 et pour f(-2) et g(-2) On trouve combien? Et pour tout les résultat on trouveras le même résultat?

oui c'est exact :)
et pour les autres valeurs?

excuse-moi, je n'ai pas vu ton erreur de signe !!
f(-3) = g(-3) = 24
tu dois trouver f(x) = g(x) pour toutes les valeurs de x.

Oui ses bon j'ai tout trouver !

oui on doit trouver le même résultat à chaque fois,c'est cela qui permet de conjecturer que f(x)=g(x)
donne les résultats de tes calculs pour compléter le tableau si tu veux une vérification

ok
bonne continuation, et joyeuses fêtes !