Cosinus

Sujet du devoir

Calculer une valeur approchée de l'aire , puis du périmètre du trapèze EFGH ci-dessous .
Pour plus de précision : C'es un rectangle IJEF ( JF : 4 cm et IJ : 3 cm ) au milieu avec des angles droits partout sur chaque côté enfin sur le coté gauche il as un triangle HIE dont l'air et de 3O degres et sur le coté droit JFG 45 degres .
Merci désolé avant tout de la confusion .

Où j'en suis dans mon devoir

Aire IJEF = l x L = 3x4 = 12
- On sait que HIE est rectangle en I
donc cos HIE = IE/EH donc cos30 = 3/EH
d'où 3xcos30 = 2.6 cm

- On sait que JFG est rectangle en I
donc cos JFG = JF/JG donc cos45 = 3/JG
d'où 3xcos45 = 2.12
donc l'aire du trapèze EFGH est de :
2.6 + 2.12 + 12 = 16.72

Périmètre IJHE = ( l + L ) x 2 = ( 3+4 ) x 2 = 14
Périmètre HIE :

J'utilise le theoreme de Pythagore =
- On sait que IHE est rectangle en I
d'après le théorème de pythagore
On en déduit que :
HE²= HI²+IE²
HE² = (√3)²+3²
HE² = 3+9=12
HE= √12 = 2√2= 2.83
donc le périmetre de HIE = HI + IE + EH = √3 + 3 + 2.83 = 7.56

Périmètre JGF :
J'utilise le theoreme de Pythagore
- On sait que : JGF est rectangle en J
d'après le theoreme de Pythagore
on en déduit que :
FG²= JF²+JG²
FG²= 3²+ 2.12 ²
FG²= 9+ 4.49
FG² = 13.49
FG= √13.49 = 3.67

donc le périmètre de JFG = JF + FG + GJ = 3 + 3.67 + 2.12
= 8.79
donc le périmétre du trapèze est de : 14 + 7.56 + 8.79 = 3O.35