Démontrer la réciproque du théorème de Pythagore

Sujet du devoir

LE but de cet exercice est de démontrer la réciproque du théorème de pYthagore:" si dans un triangle le carré de la plus grande des trois longueurs est egale a la somme des carrés des deux autres longueurs alors ce triangle est rectangle".

Soit ABC ets un triangle tel que AB=a, AC=b, BC=c
ou a,b,c sont trois nombres positifs tel que a au carré+b au carré =c au carré

On appelle (m) la droite perpendiculaire a (AB) passant par A, et D le ponit de la droite (m) tel que AD=b, avec C et Dsitués de part et d'autre de la droite(AB)
1)a) En utilisant le théoréme de Pythaggore, exprimer BD au carré en fonction de A et B
b) En deduire que BD au carré=c au carré , puis que BD=c

2)Demontrer que le point A appartient à la médiatrice de segment CD
De meme demontrer que le point B appartient a la médiatrice du segment CD,

b)que peut on alors dire des doites(CD) et (m)?Démontrer le

c)en deduire que les points A,C et D sont en réalité alignés

3)a)en vous servant de la question 2)c), demontrer alors que bac=90°, et donc que la réciproque du theoreme de Pythagore est bien vraie

Où j'en suis dans mon devoir

le triangle ABD est rectangle en A
D'aprés le Theoreeme de Pythagore
BD au carré=AB au carré + AD au carré
BD au carré=a au carré+b au carré
Bd au carré =c au carré
BD=radical c
Bd=c