Démontrer que des points sont alignés.

Publié le 27 nov. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 4 déc. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Soit MNP un triangle. On nomme G son centre de gravité. La droite (MG) coupe le côté [PN] en I. La droite passant par I et parallèle à (MP) coupe le côté [MN] en J.

Démontrer que les points P,G et J sont allignés.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai dessiner la figure, et je sais qu'il faut que j'utilise l'égalité AB+BC=AC
mais je n'ai pas les longueurs PG, GJ et PJ Comment les trouvez???



11 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
utilise thales il son parallele deja ?
Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
bonjour
G est le centre de gravité, donc le point d'intersection des médianes --> I est le milieu de [PN].
utilise le théorème des milieux...
Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
Carita thales c'est mieux non ?
Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
réciproque du théorème des milieux :
" La droite qui passe par le milieu d'un côté d'un triangle parallèlement à un second côté coupe le troisième côté en son milieu."

pour utiliser Thalès, il faudrait des mesures... et nous n'en avons pas : avec le théorème des milieux, la réponse est presque immédiate :)
Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
je suis en 4éme et on a pas encore appris le théorème de Thalès...
Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
Merci pour l'aide du début... Et de toute façon on a pas commencer Thalès...
Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
Je pense que les autres ton bien aidez ! Pourrait tu repondre a mon devoir sur le port de rotterdam stp Meercii Bizouuu
Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
Je pense que les autres ton bien aidez ! Pourrait tu repondre a mon devoir sur le port de rotterdam stp Meercii Bizouuu
Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
n'oublie pas le conclure pour démontrer que les points P,G et J sont alignés.
bonne continuation!
Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
Carita?? La réponse est bien PGJ est un angle nul donc P, G et J sont alignés???
Anonyme
Posté le 27 nov. 2011
Tout dabord tu fois faire une figure pour comprendre la situation.
Vous avez appris je crois le theoreme des milieux
Le centre de gravite est caracterise quil est le point de rencontre des medianes issues de chaque sommet du triangle
Puisque MG coupe PN en I donc I est le milieux de PN
Dapres le theoreme des milieux (reciproque) :
Dans un triangle la droite parallèle à un côté qui passe par
le milieu d'un deuxième côté coupe le troisième côté en
son milieu.

Donc la parallele de I a MP coupe MN en J qui est son milieu

J milieu de MN. La mediane issue de P coupe MN en J . Cette mediane passe par le centre de gravite donc passe par G
D'OU P, J et G sont alignes
Bonne Chance
N'oubli pas de fermer ton devoir et d'ajouter des points ;)

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