Devoir maison : maths

Sujet du devoir

Bonjour à tous,
J'ai commencé un D.M de maths qui était à faire pour la rentrée.
Je l'ai fini , il manque plus qu'a le corriger.
J'avais déjà fais un post pour ce devoir , mais ce post est déjà fermé.
J'ai quand même corriger quelques erreurs avec ce post.

Le lien du devoir est posté ci-dessous.

( Pas besoin de corriger le troisième exo , je l'ai déjà corriger. )

Merci d'avance et bonne journée !

Où j'en suis dans mon devoir

4ème - Devoir à la maison
http://cjoint.com/data/0ctrxMjDkyH.htm
Exercice 1



A = ( 2a + 1/3) ( a - 5)
A = 2a × a - 2a × 5 + 1/3 × a - 1/3 × 5
A = 2a² - 10a + 1/3a - 5/3
A = 2a² - (30/3a + 1/3a) - 5/3
A = 2a² - 31/3a -5/3

B = (1/2x - 1) (3 x + 2)
B = 1/2x × 3x + 1/2x × 2 - 1 × 3x - 1 × 2
B = 3/2x² + 2/2x - 3x - 2
B = 3/2x² + (2/2x - 3×2/1×2x) - 2
B = 3/2x² + (2/2x - 6/2x) - 2
B = 3/2x² - 4/2x - 2

C = (1/3x + 6) (1/2x - 2/3)
C = 1/3x × 1/2x - 1/3x × 2/3 + 6 ×1/2x - 6 × 2/3
C = 1/6x² - 2/9x + 6/2x - 12/3
C = 1/6x² - (2×2/9×2x + 6×9/2×9x) - 12/3
C = 1/6x² - (4/18x + 54/18x) - 12/3
C = 1/6x² - (58/18x) - 12/3
C = 1/6x² - 58/18x - 12/3

D = (7/2x + 1/5) (3/4x - 1/2)
D = 7/2x × 3/4x - 7/2x × 1/2 + 1/5 × 3/4x - 1/5 × 1/2
D = 21/8x² - 7/4x + 3/20x - 1/10
D = 21/8x² - (7×5/4×5 + 3/20x) - 1/10
D = 21/8x² - (35/20 + 3/20x) - 1/10
D = 21/8x² - 38/20x - 1/10


Exercice 2
On sait que :
- EMF est un triangle
- I est le milieu du segment [FM]
- (IK) // (EF) car :
Or, si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et si cette droite est parallèle à un 2ème côté de ce triangle, alors cette droite passe par le milieu du 3ème côté de ce triangle.
Donc, K est le milieu du segment [EM]
On sait que :
- DME est un triangle
- K est le milieu du segment [EM]
- (DE) // (HK) car :
Or, -si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et si cette droite est parallèle à un 2ème côté de ce triangle, alors cette droite passe par le milieu du 3ème côté de ce triangle
Donc : H est le milieu de [MD]

Prop ;
-si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et si cette droite est parallèle à un 2ème côté de ce triangle, alors cette droite passe par le milieu du 3ème côté de ce triangle
- Si une droite passe par les milieux des deux côtés d'un triangle alors cette droite est // au 3ème côté de ce triangle
-Si un segment joint les milieux de 2 côtés d'un triangle alors ce segment mesure la moitié du 3ème côté de ce triangle.

Exercice 3

(5x - 1) - ( 3x - 2) = 5x - 1 - 3x + 2 = 2x + 1 -->
(2x + 1) - (x - 4) = 2x + 1 - x + 4 = 1x + 5 -->
(3x - 2) - (x - 4) = 3x - 2 -x + 4 = 2x + 2 -->
(2x + 2) + (2 - 10x) = 2x + 2 + 2 - 10x = -8x + 4 -->
(3x - 2) + (-8x + 4) = 3x - 2 - 8x + 4 = -5x + 2 -->
(5x - 1) + (- 5x + 2) = 5x - 1 - 5x + 2 = +1 -->

Exercice 4

A = 15 + 4 ( a - 5 )
A = 15 + (4 × a - 4 × 5)
A = 15 + 4a - 20
A = -5 + 4a

B = -6 - 2 (5 - 3x)
B = -6 - (2 × 5 - 3 × x)
B = -6 - (10 - 3x)
B = -6 - 10 + 3x
B = -16 + 3x

C = 4 (1 - 4) + 3y
C = (4×1 - 4×4) + 3y
C = 4 - 16 + 3y
C = 20 + 3y

D = -2 z ( 3z + 5)
D = -2z × 3z - 2z × 5
D = -6z² - 10z

E = -6 (2x - 3) + 5 (-4 + 2x)
E = (-6 × 2x + 6 × 3) + (-5×4 + 5 × 2x)
E = (-12x + 18) + (-20 + 10x)
E = -12x + 18 - 20 + 10x
E = -2x - 2

F = -2y (3y + 5) - 3 (-2y² - 5y)
F = (-2y × 3y - 2y × 5) - (-3 × 2y² - 3 × 5y)
F = (-6y² - 10y) - (-6y² - 15y)
F = 6y² - 10y + 6y² + 15y
F = 12y² + 5y

G = 1/3 (-x + 15) + 2 (x - 1)
G = (-1/3 × x + 1/3 × 15) + (2 × x - 2 × 1)
G = (-1/3x + 15/3) + (2x - 2)
G = -1/3x + 15/3 + 2x - 2
G = -1/3x + 2×3/1×3x + 15/3 - 2×3/1×3
G = -1/3x + 6/3x + 15/3 - 6/3
G = 5/3x + 9/3

H = 4 (5 - x/2) - 5/2 (x + 3)
H = (4 ×5 - 4 × x/2) - (5/2 × x + 5/2 × 3)
H = (20 - 4x/2) - ( 5/2x + 15/2)
H = 20 - 4x/2 - 5/2x - 15/2
H = -4x/2 - 5/2x + 20×2/1×2 - 15/2
H = -9/2x + 25/2