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Sujet du devoir
Dans tout ce probleme les longueurs sont exprimées en cm, les aires en cm²(au carré) et les volume en cm(au cube).On considere les deux verres représentées ( c'est un schema donc si vous voulez vous pouvez allez le voir sur ce site http://mepoutils.sesamath.net/manuel_numerique/diapo.php?atome=1563&ordre=1).Celui de droite est un cylindre de révolution dont l'aire de base est 30 et dont la hauteur mesure 2x (ou x est un nombre positif , x plus petit que 4).Celui de gauche est constitué d'un cone dont l'aire de base est 30 et dont la hauteur mesure x, surmonté d'un cylindre d'aire de base 30 et de hauteur 2.a.Exprimé V1, le volume du verre de droite, en fonction de x, puis V2, celui du verre de gauche, lui aussi en fonction de x.
b.V1 est-il proportionnel à x ? Et V2? Justifier les réponses.
c.Déterminer la valeur de x pour laquelle V1=V2 puis la valeur commune de ces volumes.
d.Déterminer unevaleur arrondie au mm du rayon commun à ces deux verres.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, je n'ai rien compris j'ai deja essayer mais je n'y arrive pas.Merci.C'est pour lundi 6 avril 2011 merci !
6 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
a)Le volume d'un cylindre de révolution est l'aire de la base multiplié par la hauteur.
Le volume d'un cône de révolution est un tiers de l'aire de la base multiplié par la hauteur.
Donc V1= B * h = 60x cmcube
V2= V cône + V cylindre= 1/3 * 30 * x + 30 * 2 = 10x + 60 cmcube
b)On dit que deux mesures sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant par une même constante non nulle.
Donc V1 est proportionnel à x (constante de proportionnalité de 60) mais V2 n'est pas proportionnel à x.
c)V1=V2 <=> 60x = 10x + 60
<=> x= ...
si x= ..., V1 = V2 = 60* ... = 72 cmcube
d) Nous savons que les 2 verres ont une aire de base commune de 30 cm².
or 1cm² = 100 mm².
donc 30 cm² = 3000 mm².
La base commune est un cercle, la formule permettant de calculer son aire est donc : S = pi*R².
Ainsi:
3000 = pi*R² <=> R= ... = 30 mm
Voila qui devrais t'aider.
Bon courage.
a)Le volume d'un cylindre de révolution est l'aire de la base multiplié par la hauteur.
Le volume d'un cône de révolution est un tiers de l'aire de la base multiplié par la hauteur.
Donc V1= B * h = 60x cmcube
V2= V cône + V cylindre= 1/3 * 30 * x + 30 * 2 = 10x + 60 cmcube
b)On dit que deux mesures sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant par une même constante non nulle.
Donc V1 est proportionnel à x (constante de proportionnalité de 60) mais V2 n'est pas proportionnel à x.
c)V1=V2 <=> 60x = 10x + 60
<=> x= ...
si x= ..., V1 = V2 = 60* ... = 72 cmcube
d) Nous savons que les 2 verres ont une aire de base commune de 30 cm².
or 1cm² = 100 mm².
donc 30 cm² = 3000 mm².
La base commune est un cercle, la formule permettant de calculer son aire est donc : S = pi*R².
Ainsi:
3000 = pi*R² <=> R= ... = 30 mm
Voila qui devrais t'aider.
Bon courage.
merci !
Merci beaucoup et donc la il faudrait que je remplisse les trou ?
Merci encore une fois !
Merci encore une fois !
De rien =)
Remplis les trous et n'hésites pas à ajouter des justifications de ton cours.
Bonne continuation.
Remplis les trous et n'hésites pas à ajouter des justifications de ton cours.
Bonne continuation.
Ok merci vous aussi bonne continuation pour se que vous faites !
Ils ont besoin d'aide !
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si tu avais des valeurs exactes pour x et 2x ,tu saurais ?
revois la formule du Volume d'un cylindre :
V1=Base*Hauteur donc 30*2x=60x
de même, celle du volume d'un cône :
V=B*h/3
V2= Volume du cône+vol.du cylindre
hop-hop-hop !!! on s'y met