DM de math sur le cosinus

Bonjour,

Est-tu sure qu'il faut utiliser le sinus et le cosinus?? Car pour moi, dans le quadrilatère ABCD (les deux triangles collés) comme les angles BAC et DAC sont complémentaires (leur somme est égale à 90°) car 55+35=90 , alors on a 3 angles rectangles dans ce quadrilatère, ce qui suffit pour dire que ABCD est un rectangle (un quadrilatère qui possède au moins 3 angles rectangles est un rectangle)
Donc comme ABCD est rectangle, ses côtés opposés sont égaux.

On peut donc en conclure....

la réponse de conan 13 est bonne.

trouve le cosinus des angles connus (CAD et CAB).
Rappel : Cos = côté adjacent/Hypoténuse.
Pose les égalités

ben j ustement je c est pas s il faut l utiliser et les 2 triangles ne sont pas collé

à asur44:

On ne peut pas utiliser le cosinus car on ne connait pas les mesures des côtés.

à marmottes13: comment ça ils ne sont pas collés?? Ce n'est pas possible puisque tu m'as dit qu'ils ont une hypothénuse commune!
Tu n'as pas une figure dans ce cas?

Voila la figure

http://aide-aux-devoirs.skyrock.com/3078361339-Prouver-que-AD-BC.html

Merci pour vos réponses

><" dsl je vois pas du tout...

Salut,
Dans le triangle ACD, rectangle en D, on a : cos DAC = AD/AC
Donc cos 55° = AD/AC
D'où AD = AC * cos 55°

ABC est rectangle en B, donc :
BCA = 180 - (90 + 35) = 180 - 125 = 55°

Dans le triangle ABC, rectangle en B, on a : cos BCA = BC/AC
Donc cos 55° = BC/AC
D'où BC = AC * cos 55°

Par conséquent, on a bien AD = BC