Dm de mathématique , exercice 2

Sujet du devoir

Exo 2 :
[AB]est un segment de milieu I .
µ est le cercle de centre O et de diamètre [AI]
µ' est le cercle de centre I et de diamètre [AB]
C étant un point de µ', la droite (AC) coupe µ en J.

1) Faire une figure
2) Démontrer que le triangle ACB est rectangle
3)Démontrer que les droites (AJ) et (IJ) sont perpendiculaires
4) Que peut-on en déduire pour les droites (IJ) et (BC) ? justifier la réponse
5) Démontrer que J est le milieu du segment [AC]

Où j'en suis dans mon devoir

1) La figure est faite
2)
On sait que : C est un point de µ'
Le segment AB est le diamètre du du cercle µ'
D'après la propriété : Si on joint un point d'un cercle au extrémités d'un diamètre alors on obtient un triangle rectangle en ce point
On conclut que : ABC est un triangle rectangle en C

3) On sait que : J est un point de µ
AI est le diamètre de µ
D'après la propriété :Si on joint un point d'un cercle au extrémités d'un diamètre alors on obtient un triangle rectangle en ce point
On conclut que : AJI est un triangle rectangle en J

Alors (AJ) est perpendiculaires à (IJ)